« Attack of the Spammers | Main | Mardi Gras Screenshots »

February 12, 2010

Comments

Feed You can follow this conversation by subscribing to the comment feed for this post.

I'm not sick of hearing about your dissertation.

Re: #1, reminds me of the time I showed my then-first-grade son that he had done all his math problems wrong because he had failed to pay attention to minus signs, and had added instead of subtracted. "An easy mistake to make," I reassured him. He sighed and asked wistfully, "Mom, have YOU ever made a mistake like that?"

I had to restrain myself from guffawing. A lot of sign errors happen in 12 years of engineering school.

I'm not sick of it, either. I'm in awe of you. Keep crunching, and you'll be done soon!

I won't attempt to talk for all other mothers, but as far as I'm concerned, you can talk all you want about your children and it won't sound like bragging to me. I know that you may have other readers, but most of us are mothers just like you, and, trust me, we understand!! We have the same conflicts re. blogging about our children.

Please blog away, we won't be fooled into thinking that your kids/family are perfect!!! Come on... you candidly share plenty of faults already and those are more than enough. (all said in a playful tone).

And, BTW, I TOTALLY know how you feel regarding your son's comment, etc... we mothers are very quickly at criticizing ourselves. His comment didn't sound the least bit inappropriate or snarky. I know your friend misread it as a mention to her post and it was nice that you pointed out that it was... but, again, remember, we're mothers, we get you! That's why we're out here in blogland reading each other late in the night. :-D

And I just realized how repetitive my comment must be. I won't even re-read it to check :-P. Sorry!

I thought I'd be clever and reply by writing out the factorial of eight factorial (40320!), but that number has one hundred sixty-eight thousand digits and probably your comment robot won't accept it.

Split into groups of fifty digits ...
$ time perl -Mbignum -wle' sub factorial { my $out =1; $out *= $_ foreach 1.. shift; return $out }' -e'print factorial factorial 8'
3434359492761005746029956979448878754
81683704925999540777886795705439517305653201990840
98853471363200626296109124266812089339171279720311
83174941649965952411924019363252368358413096239008
14542199431592985678608274776672087951217820917822
85081003034058936009374494731880192149398389083772
04207428401934242037338152135699611399400041646418
67587046702578560938310742486945095224821674215257
53534863611522720111580287318986850100828078905543
54780970892507503662033375766769521849246183846978
42040432201946098619021181004136147483377373825935
38712192279283902097226697659809169802440705717759
67592607356832707559327269482691093707102245386709
19986387697468350226045239749293523472208128392115
06780682493249969057023907067413283183517515233770
85444901840124314489815485293838242519073918954624
49907981159205092493828289292291530897316454476429
76099762400451928571691169765752568314386462194072
03485590883838250516281224297150559507670515275782
95294706652705208104322806442317088433800362517339
58649400705383352641672648002503392566774074321322
67318397038777721651134407165540857915324802323996
67979321657823394485085358059876884815501754400267
20474507185198149836421751983026049207653954704701
97933956134074647955820170199389824872821773262553
40651897201612850613625526087509597428225634909066
43017591041847398342870123555213436128961924206431
79780296465663123010366497830059202588906877511665
94988343225553305219215059323533960022292148066492
17075430619428285389280698749148162142089973759716
28100242391196719133862456579201311046333536110527
93065968069457198149551015048216369509975243319345
04400579948104686707385401859734165402383444457642
48933790314937341655123795115542156611159571094265
67115883644975134892033254508608177218413876444843
63401746751373750058771657069121630050915978385322
55223659592662358077617926377879527826280836966766
80367540717484810861029230728411846535838872422183
33927638095976646027833796465941257667259456392177
51322729208169051316662536405418011661583536652735
27754623096328438611754202836447930574673321030189
28538475867942392812855428262294547524353472415629
41765152380340421789463718450585625708612106937368
42558510277483392015773525386625131746840382182061
02377256187015522582853003517662017066403949717977
27672977200241583747261084980633864300009576091252
71256214345846512623392213319303991797269478667654
83122894445251713372848266982145796801573596655555
24947644520230219839971083489740600906779185891106
01675820542335443985688010566229905658674418789346
40036006767885771630315950907658222172332202883706
51456219267285747635426007918719321427839995009522
90535452955200731223805765746138186851753945102176
03376531693625242394431080984392399604463635810090
15590238150391215532766589481323633672650364573713
74664441865359489223537327002330059523872176992208
70757927310062402287740281627173671109499202529535
28188941431289560771990988415543010424335698281261
67638040614163745588059089730513026615859369011092
49899874799040208913256973890068234368660052851350
55093627595281481224839443113768420502783562488207
62274520552894000470809890496764914202598688046822
50518706730314528179040385418958360281506505601554
31775525304497630536088115557385972187850554487245
82415787716616109730858208252484382416338889373566
68002115753806158974454704636389578540640617934567
16011986656608480968044546418892075144560284255688
73014187072858586937275527399242804303708024247415
43013234358994076424748904867356608757762125852696
04952596423027566331736028535388189381055144417637
37250185486910136417324848436493803638159373311712
43319438800299569046129068017250145830450923391047
61027953251190062447275948846112087759255095433872
81533214531374483775886469073402871097259841001291
49189053834484660410830346837587770960038816838964
07479797917747712030699235032825103125635246383838
89817568789089731526902055375708569498867416284605
80321677525087610957734150811484537964868805352869
41222263396052889910449729835096172477020189968999
93933634930904512122481667339977837711451910051789
29594470920805387902682484777404879245985070644342
99177802678244807096110754592496421030592595748264
77125153601285649254329519649336618929474348263197
34194072044033423719710221108036410931921842055417
35481894883940281376146455478091909953280943238948
14835582694748850879938924044432257787230217171309
89900943020625121267887991729122830172347419174537
30768275856936435122375718269957506574635249271453
73634405677741702859550596742517994021117816554936
15534329840193623607773062684454405450891511031455
47842280482250484473924106965356950606312888802825
88546692963020468700703885810390936959436693791047
12151146723685123622140115739472695022712384034931
29410935610254921039303179967307096280515230410708
75499586278705178988440658507272333706474973797197
76055767752220546187087142775872628985212537814966
48398750123733566750165137436997170686616341982049
09500811805478600790177033790987920028885109476521
12489316652146863112434382868803498313688756078203
94255520911798374615174051845179028054800369700834
21587784855196756598295447356335195589023714203189
56702870636399901680570642591352649218642915211229
40134221474423511259696256227909911663889826007255
18612455411943395977074721867639498759140825169011
17712666925898137247818644991490442869738065757932
95112859906073844129423852974476435740134843353524
52782601724147238770205229543399149555889952514771
90624510168829560794992725491195604072617999413737
91431151518752847661302967844133014404968703029854
64537368974794448074299524374108644547495259673545
14835620412221899462276477429891217464313277687126
65751953733937925311590508057228639843830790028766
21065278733338305285107058402506392615986478730213
88160749689558740162496065489552968134674126427562
35724139700280443923685908033244077627264378984760
64244944871809326216465760453802206886172670194645
74192237914739907108427780199999121208242430364895
20163101615400983686020192952911666525395592429406
25732919275877826039626638519210012668294124128786
30687519751880817001083562321118392118036639915542
33219095945453240186016641062158802906063272538247
75701690704656616048957263584373664881436002493076
30233131908084235970120490063846375177889958352498
54891437269157446009591899791561023030227595109518
19478089566442293415421843374227530247218110383003
40216176730956267009419497872371683848191747904460
80324965638800217949308574787355404122863428650283
27799338958858209095574824157769811254370975577383
10802485929668811648782992212433146710268359778536
26339562799936212777980658414103655759104447789958
41711794692832381941887699219071622411378922784967
53669842347966688617900330420740003146574120626716
02311071869638508509650978080841612382545966252435
40407742405949149576755493244037714744232992393844
78041410734824648928571058802982554818788304771906
81380446444194263021833244849199272270779359042629
14388129262119414524053726800046470788207555488376
50855199323353054752734789352000755463737691104768
50617215714269012138783365607758295408725391928352
35577571618725356574221001877967072342198760796569
80434333663742437751535151674148699091815106854642
37436743712924898509145865864963645917170411510249
82434860979605951327201708868334701692233512165913
17150408462988666728803778692610759973367760597881
34454005636493981446870912950744898626661598127809
45229176791658838216353513600669604397309299899882
52451257375236844628289624788514254893261245701842
19120901671552666876851965799519782214685966447425
34870771995071918744934726698013583367047192996221
59439070765940004169637773458640509329241093685851
52549828199480200809321775105117006990710344613500
40297916254835099690052247596685197500231519565451
14959806377590084827172770358170741377136755686426
98674339934271002606917467491027710689385743956514
14697559580071148287724203395970556657441323593315
74345443040498452285245457967442198898809307433091
68045392806207674262132410225043624312055495032712
29343352003257581464918737172691545475936439594580
27709210513612704638144101187548506313731901805759
81248354510846377120678635749377872869164585460899
93346081859535401291165101409809724223375659196687
96447555614631288043285945148538328358733833638014
28508782975458895617984232082801218421970279058115
16288925088710099473255648579707872446414416166123
98458996934360187465323857703173139420142591187076
41411275856119988135144896879997559115393349786273
34988305662673743394593919402377047477989025773455
93465755130621654791834329283197751381509677246281
88390708064733089665913228419490067695574848863041
12944154888968172233620963489586835633748646009921
99250159347556838869679221222253980372814160157025
94967391507052573943863742036287545950136228272822
03120191565905253632518439203306835373492278060667
69533036425405110080991352571800143280118359527825
88930956266321230258795222159411476548910353131067
43267227630332820096754929161890779550039218379920
98245153771637909461834262384852241610607352690098
75412355720114869573761554095544774229271541502104
26781745295553741335689919459681785920999777296666
34452626818412076878492910348443262619884429099808
68621055978852975948672873630252327082853578926880
25814533693590018308116146719670408044822553929941
06459006771355280336550427922214362293983654227782
88152721884728223069894735444188856840143963711306
90128232556844201893720270412747677650150100093787
72632419385631305434092477680499649029607824054551
96765734136884864291753308939866713416309927266004
29950355961053198094443807816148509684211443296485
77950059226541386771188946374113857323435268688221
09631641900531137450646269997528004727376697045172
75628398535768998526736512084930823668548666872999
09519790201627185512175949654194678568187382652466
51630894387707215514536884285458501189369188683716
86129004862218108581128400369524713380417304990595
78360507468676471937900349079457225358011356894411
36090696623188297885111536468084020245618529792071
86884241936685480589786735277719138715500851829355
18743249032424246580108418061686214898781703514970
81503306707654573603508220773372247677032787596582
86611176353453401818876047558592398609306112924847
05110254991724401490389241924851999370594544903627
79245956488089315474151668509028567457572180830202
86896288034019675907597284311074495394223024468765
32301424223451129473555372077031182864073763232759
53432407050133184399287589214524446205356549496557
03307410884694141059237941980012526479533348414723
08799703824188970012412363267108867968147828785035
68036968890146884114080904641236620393930148633212
02047262838357029491429342362040134450461233179070
95554487949744321287650140821349417891907619661317
96081892873164005994148596419438520603767249586864
79170328165204394533209514978297841822248638887198
18995744626121135026111925257082124683673066127090
57682474523921045645294970782071685675078933072199
88276723465603845914267317634469028263490060384524
59889587650494162866293730605815897136832224471895
25261011607632110505106029684957244930366033324082
54507541370084945889224745450547610885866652769820
48899012585059254711004492157943253124117835721484
45824034946212045215532443624983986152151587773145
31026324919120821065633035615242101462147046639217
88510273197393506558175116838175723846555626688713
94374744782609290213284908037783360400695179603216
14851466859537353340019291479048927317782095969154
66304830504631901235385394126641740816386817652315
30329931819209921934414661947321627646852515780773
24317166681801488047881045791600389307163238427723
04082531482021260939017032907772146699815010313450
70979563666424277783422529020000171229012425136407
68100980881519971693206746436637153287747285535422
78298991733428296944339148163732254145275552812621
94172317954651379147316743703602150802196541819950
88891212187352351250508510658595268448874234743372
53107698640009711940727707059434643088741025233069
85249461307483770837425793142134456745222254473069
58129563941023819422640777155576587256387820569137
36698069788944561352808220386089296369274566955877
85079296681346081614544956675629372873969647941812
89001890166596490594283005291387901860475639476070
00938172756920669351661104612617198077196366869668
51688381184288332474884787046495100144259466090770
12374812347469649424517478158746757140382654109031
52988842794794394096121791519852263235722085521318
10506763472556565000974765834150778916305712785796
62498511688994982292890633578859804623870489738418
55687037475918205129700239184790238709526280756706
91507871999951555044124266695824334917809138993888
46404334723256010647239022278640177590459283217713
91839667692240420773398981572852277532630694927482
16083499794110179992188745303311252932683994154388
92405215265986326386388567492494026492286762248732
94067911058672370560697632417422677204670175923953
08996593510285999734576190304511076364405978624738
75132601325241577643656762760113114887252501087514
38695766687613161342855109634817349065095968196552
84375915102534058569049249948797674145689073336331
95368590104674389036235905320018625217337328558073
05741706853795119778077903198768486786689020758218
45692058019702569793128752800944620477889297434164
43824764499331074957682590358122009964435470458823
14728922381711803400160897758256108225314945980725
56187889970344782060574102050213368307753286877070
85741533224315742840819118562356171378619329406656
83342006116608573555244080473097415036237654140180
73529017570278099447257508611916479403310221307330
67502388521672053685094253025195548281795227499821
94344897125798155600356424402021891356431138080850
07499428245617855384730299917817986528369865478760
16750823897896461882557355736395913222252823125693
14349145448390627299734210188538840644695389394511
95886584033519567427686955149634518101052580842208
14257355966686863025518456224446532163911177026155
81124244441747151449087195071109278815286932385027
08293893854580316743509023214302319109576445075391
35089043431594639348014695920717760482661037365717
96340553971790990757530800095943394279079773351648
08302189886092525939390501376859161400351249898326
43320699382041134128666560801523960731143009426260
06214504964023286035694812335141909909318891697884
22209975813461108873916314625080535687039026176081
04986970000638523659944567828711250920034440482080
91877909733212280570927014865412523628393463700432
72358021256982065875025248966350394266554874032176
09478040281062412286606766833942338170248753554631
49254628149262235681029568441445641361108382529272
67115750166858863956088081701741349247608608487065
20112721130395046291415378400199254946621647365871
72905420261246778578657015784917660479869443769755
72641345069683853255596952067801323887597329226293
91208011062428542293037594758466704581894054153043
53178418141781971278975835660868895018454282631573
11962309762535359571570223976735830339336582875719
65839393692570046699983825350106956029248071333418
23894408076291010553103719755593487951482125849124
56477703854634099797412855687807156575866746715436
12196890052257814570327047768848320120198526748235
55215539097242764630452751910364367043247370470718
47072968210530711566584068399910457248941157490681
25908593906453663356133504147675171369410747517694
89710370874275740956667091498248888223989559514696
62649543378950172023537256383008235036242636733297
69869116775489066067963717203123001801258569730851
77903370748869056373375498972901181263761887809469
98866207671087448112010346387946397225353791780339
19535411770945441219506005598258338774287933042596
62433522305497414227796738262426177395020515303160
37628554844914899665751744440532250322159085609465
10184447085541545056573201015987808978121544714414
35723932726978776389843573934201847855402062771431
44672534348104936953330186223296513699729100403819
73057669899868776112366738456336878748207048436654
59380355991196071930679375445796884722302389563913
51886510783701070015542749508582480930961604269457
87108708493646871591140949268261455321864407123215
27783340440924285065261593344604518951193446819845
16592946954233831016790275737493864369352926372292
70008712127369959820793708885183410001213104246124
05650954002818441847241758621065079052751384341775
53981331432323005234931171539714595240352723618390
82004557316607146553483172993734160099099114859703
44866772660644149992501634734391652537987092064147
11024713306298821683552437463718664587114313362625
77701482129771006979450600018176856386720004033054
50293106626611015505064626628206816509669196517404
22607998981857257432835083994528230099001581911588
97624302296016308836635303319951714610429637473669
27976501685263697481436895294879934423957069305136
12500080400368803581031677655105151480152546635785
43874571873458409260277206719081193480460799651409
44685473894594216465811157060855797220552554225791
05931253892563073153859737103707790869112435753475
15424956477101858976605768491008179803621031869550
77271368551373057789593173281865557621341726126603
77986360354555221721066138079332814758948021401778
24714781440655686231386512685853753419852599213021
65415834117974655204882686583529484146899016990898
48243545701149157135563792318515720887517187462716
33889749995146441066276889104743835770189685806872
88716744379871587546398078141573365687268890966269
93520946383548656181209435249617179109864780176565
16396943960528206120267564018338065057689501159770
90263046493646985476311964548267471199062197565209
02026956570517661903653822988944891919535311841698
67886973812451459381893668584745969654685116110996
05950415247026036349120459344325471263894042171498
92561870861782157340934522121305774106492483724931
94693196216041797347546980460682588169087827722364
30851171411542034800829452582088575926376289925313
26677454722405733828605980322563641056360646965153
36073529323318282824545501697186364168632459463829
29671863848532481522702342143397413354121037201648
52556052654198463781220968528780101143474656604487
19947589012826700496695151698573970157852548950103
66158059829950460436605677218633979408129741945469
36671481003450495164108052144889543970979982663057
87049819211257498283855934001190241589451720361266
51203245024382538516821084208662665171303813294069
02720407670252414300320006295336336272992160332644
75535325106540425406232579579425415293109432825989
42130867015257957138460688329710024867586025770618
93999582355008664998078493927642142463457889549299
29149874230657946213866554340093136692162799999886
42687024312227800456442577299269915921131919088433
75036771504475726325278696587441174157503007959555
30777694903479817409017301173289248884371694117143
28907053795412557286218737149619871941758118752970
19250939631606510092622776710531296513082054839229
25659561006819904716042043984429608332672891554726
08334871833899812167792104813193588997052027996702
66810331728485978268582613187032511347942181914217
99554948444946717026409502312980147217109231416387
33444216578642505189628156641259877743906551080710
90937063498928942279767861247972051437215280641841
53497002189890113952371186771694812702812939970521
98416228395056135154291179171299835304562052157555
16575462632814958046539879014864323385174183780986
80652388005538436995720153626570022934172873895181
50195433364011906881523739160019031226745824157340
03962853092905044801880785754633793148432516791451
78309338845526159883237593523470037970292349001753
14031810715726375825666374207119662621911864005429
16096590752978706831955875275475600683912010793983
65554997154691801557129014871058526004448468135203
29070734759230176443926585519216848432099608579912
64857630544062186970396658036178540545140099012846
45041008687123792348843854493810334912912476938244
86276411402329277063391383524771389386934647761741
74995968962208147806528446682215282497671011140200
72433349576942767480221135143836336814550772360950
41591391554161852713714593933284731779073565535712
83725599442954563256482678148533342001741146207342
94394727170232029053127564723632785286177621079671
36481796273914106805482194516707868486084816943294
70692726172801100063819069596053736648133682825271
91696181822312791299626480002630880292748425791412
01657353617432016063305661267189800014839642481876
42126429042713957154069042268830586737241076754351
84429766709949291111596407012709225954711387494058
18344296825709405775114401035995705376416543754696
59507591528291770592948353636850533305003589911951
17464724060815493127015396646708654143769330092088
24437352607602572414551567141850451880223120732978
25271312782215722303339027839686686692266357930986
05234810587851611827309499704079786952081955957543
03224757622596898669482146362955095131009713673204
61374577425643944627157933303440392629323278620201
62600751651966102702321217770259282459485567180806
96385282156982333504503374473883278734093862066541
46622520959325119276628115746379741736948775230737
69362091994283678138724109307096535930267271703568
68537835105955735138440700030014598660630250124063
58601286092909282144189390435001301814435360265808
52891324243134362855854208553653641369250939355948
53999614428679693891673596985407096190076923368549
09395053649201718036470175944558798728599272695000
72759139802795841585482553031620279937809189388448
56442270573390852954765650524014855021487020507660
55287319016165313832948276287443951673241072285938
34852000995906599875104640268298160531435492405224
04537516075443705254592670270783306534862791701759
86587698401382600593148399179403351151796037948267
67507308077866856734727764991901579333668024397094
60244092921725885829715604423203955457252237255455
05216539719579640570660312128728734495573242273750
18697094414772693970722491482321273671452185580506
35488991614917614252843530565223700343235688676190
12968105861983424735435051280777337113586705372538
30581371933017559528516939284281307543121579051720
37004140175954895513836607720303071038834210753392
99131564769136754839690742079847076183046199139911
81574754610297587770203917760614537567040301177330
72378467508616986522056162200427719552774388270287
43806021074278391065220183751547504144636423424687
38389964531176052710554799270409802134625145896861
04800712913391070216881690388658101163398038850161
78009505330232548590898640854932305710349827099960
84800204786465582304198087601455766422110488584910
75493641623843183852437510518161176095540399569904
08682234062867620610617964627721011592446341402329
44765407707516849325188490209882809056952789197178
27446028791283534605380005176230070620894557819068
15532015977405843703193019393442545221499344161722
21677980937857512919149646780141072936880508418178
43355673539005940885725429746577757842700875196227
05550777163656193815228631768556488145954185146936
52252629902058914624213567581738229843591607400477
92551377239369221034702881975182792115402810334789
29070962960638071007070911915621359291115123578687
40266838801142548654220322946882926849042167306017
87528310545039577496716283644351786003769696796375
76327660978436282619878621290813302378723433048805
56034564419924099322918253564384614713984441397191
08504438982004885964124141205790158624986144854320
66599468654153291582517920356183258242751274244404
79800595556075390962793219395760710286680457030751
16271670930880757320687701480083990439393506305631
72627501481452088318696418377559885440278511666187
11955098320278979327855700319319154530952853915019
85175051688490375394775991224469747746757352579668
27950430525476279763426803214434611370374235068558
78644473544230591579427000906743116896539114588917
19212779842774445835234466228100906401390160315444
32344856112747950957493703858833989999497125690466
23461658429964108685274382652042141732623784884757
56669027317525749935977781895439280353130006472284
76838675847180340205011576030117833532449468347282
30908264436431929568311722460504967027582511716720
92259111666222826960651343638827246275374932869725
65110146385963745928022794106349315770441629202722
99572157116911858725692873040109513421537430036945
82135795571533202659236204070567994812093430479716
69440417525954249076824480270623422481590659854858
47778704406196140614517814341562758573762761433349
09909156658003201881007805363379417504560452685045
43703437239368629329399966396481687017857685438235
28072001022805183778642091154967765780132201128909
39400479577266766409191276940662341547951851966098
76162483378436714046961942933130663269857645550283
32316209895573088957191265573153012274651220358291
67342115275430468758919972247442062959515281958520
25496613711365996892495079636309933344000220028918
72357435626487044134898053164514557293088796389025
22845133098874381544340170949250501754557884569732
73779030671325729356511883449891133668770733917155
22381330303119258540765920363143357103304604918773
62831155576630150087356159933540671223882295411338
57599386519428842825506377487564561450365287515208
72651504887776954885015990412244759379984488951177
52343033024514107752291754777171136761347251379308
15222124551060765006488863743357705781891087229203
05315458406471564968254171323348300799989093950539
21650965336934329687593083280768707603310750257857
49690142360696713129928252824889514743495469853677
36941859224488842730633064839244739169577233659091
19319201045257433614659425227597506519235724336622
51954160133743700937300106595309145603409869731153
53307132802520062852052989754981527074728131142073
93522719001543033069361015991536466031235103112747
82541254412442323146000969439016745879351531019343
60746031265257538182572518673396480217260542814162
26635059190926962874804289714142056859163867390736
39825166398573054058505332867187384188211267590852
73492814785367352360007704819533831903473740487666
67525694861886898362324048803346157733496512824822
60324063526605890543595896868018781320024687252133
91830095208878580244736289405730344497384866619229
39970072815944004634499149317031411341663849419416
19489120156737795372615158280621254832240389731805
02955679001986516864124335608471234094537862622833
95890908448536665809129776030946829213995994652594
68976455079186863467595416853474533182949620740745
68747610410198822972418906485999792657254236891313
12954161472108241876488986108057488367100177316099
53001342633386286746666475253760000167492474781012
91723454874806619191717759127832467834830946596577
47368220401599142697236035900655812541349503976901
40366269072850882498602483809884369412608922417679
19995572881978080671857140235852586875015226709928
73364436578021721041321721473530799085646060966775
48816777389154241610616692049286955023848819176828
57452406494486903463099144307957479771348833110622
82943975619303670352636456671690975949240634537187
19433653296167170326275806488373489147703632221086
29212664564059203110744383348470704023077807125197
11664436746338686266535750500812952034657116442743
34055500057009752402852846485092938851895003619319
86074931487365242708462476778696366850651663004352
87199461425792332319123318328832729295358171275525
71908910096276103980489422499256800828008163518844
22915940428835818656373848536771148140233812902732
70381287477608795827059255344329200304225764700481
73793927520422818937363823299531861419418478479676
24520385418873242051014511001562974152075448726712
99433912319883117146431141993350074231957275103672
40558873953730114963450669376870217200923694023839
26855249647766756386590092048913042702677331382787
59882852183503894418710756258666196378905997539931
74199770235214324601465340888556731327565253779615
78938290305824043612257130003084616385289742002834
72335400549750153376627202789087996232249652723697
02891869965731318534509031494804080192387411610765
84436791106505227679711586513282737337298933067754
03023089296015677645696576663503353430972235867334
55359356615042514188861709348494206306658305959930
77639503820287574855256611672301450879867992929688
40320305294444071368669521973972627719635207649243
76628427152586192097418961103523125239555523508993
60428246372060758602634551309222105407114587216214
72244113414363767216594632701762449078645852012618
59325966979092459953728896613367071121549257171003
57926047820692477560149711887936858611057593192863
23192595879992997078855019506558366705046492256612
77399424904020108338186404523598194856710446140447
88098225073868939238438904283873197399117307760192
52625061483978730017400913361734524847551892750428
34436952660134027321799696918311653372529349856945
68158448133501827352553858247962942225676355006019
50782715899407618910194017532602542338302868995149
94870953326733737119601442836622386318729617209788
98554987534041389588601322130508556525956409752931
14261856530418755411323073737575725029586128133251
51628645693770443392933478104418268365711566590677
27345184657107308307727050541556044751785754044426
68963636532860587837169957354538552695701645547419
06745896904847739364891113027531829000584001655417
60929732315322923227153298707145294033240529156221
92246075083161099700471728364974826533062671226804
91154706269438541360783768823548701366341714041191
73327898272766199492427671651172637058666262643455
42865778992214599001179625799886698476728928952218
90210528702349777629946111794995326145624119006731
14444231306155010842249340151330098413973739176854
95853606302839313290625225040915457610510190046297
35424226507182618108130772062409220931958926107054
91777188321381025680413982467489164411492254444888
50034921615358917356670825576237024770459832606340
22921092957483161720340263135863678009505904789761
89218636305553972380022755959312371062589273779266
27215688069225609131062641029367497167207409597626
63710499865873242883492512726490395501318732914099
74479892720608179748276286287831096770894996352725
88175899858774026808478444677079621938370206433027
32193134373524172489457928098517203878986509302321
89529149923233230820512096166300627991061346213101
21953213344405355619743839478204333895289221292680
48625641138090769696588322091004167711467488792055
35379474161579844211085857913401273351791946164684
41252740960129879564159610957027523553342807001891
27571786797060254329945572097798653908109482711056
05081159804363351098262951250536464814294164760437
03373930861695301361812735754954825596727810646057
43332012334603212143170590954320758550739640927513
76153673751839379166817162000737990711262936544642
18506048008707581846073322515562584141625308670487
24306569421524918226274305579478777324912492512088
39836122789554017236478486410948019116867274220246
57719655710015227863970001377593884640679749813103
77888502579535656430422378986858554156765119074621
60562491423364246550794905235597764689082852642757
16184534902532565561171670060336155468728874486273
06006799905424728998472642733984346111367159805246
37893529493637106699539495832231459240186572797238
90761836222486889906108194333292099561168766399566
60858982764864912076970809772000468078299588427362
53747289784855553081915684082050688087474540202659
02976192114784839412108010548611299602385109405837
21968889247890088797023058012129636573866290045203
41567161408939301557551788755061777980865357934485
66178273633052007265196845687081669124487840964195
17935079378850360130805605204849008582884886292219
19520871870579233655476741759414857937320528039316
37009362509650937625029789029859830244102891911682
70654283812524514359151555626797740747594045198540
80915303920314376073820065231834455332744586225712
00153026876271969232651403458487909149178447047883
32812670496160716669498608351386636805938126821065
81197031360592689014336580273699039181150406848584
51503478451967049018779574033940786285175836291755
90490127830281807839138276792269851725316910179536
14947063251804173382064268329603137088550831850476
98908765928041400451415222480945369258656895540610
22614263266680889156047359828343756322117437165956
69677934867361403452308381370431927184168115729908
98979115416455225412301614505106024341008107600381
89330975009929331751250606564058928150306156954266
49419020480406675765190044513579154677452379563509
97494148273073986107542331407492547375829045587510
46138410019750159850265886513132519061689467931876
12269024154196933777475287576151147083036198364740
33176211656557413465508155985254388595574405506122
69950547901799259801262842526090655568066764078798
85312727447620324031377538470573225958026059848365
44611494321034691548741819253451077690407154297497
11645127729557777041790279378012109224073594984040
08788152479208110860735927423022730135804027829802
62537268449656406857370963517256335389761235992940
09938016599550619279479694088428118806179499990022
36567017086093182349846763840129689118150759979529
63228030345408255173877174532440015239381444619665
22268400593937171180775001986815895216869803729800
38601193109427652493860094622967818821280974572666
10558508095287686661852184806672560855237860420836
38178239166605655024430250222453392851748681281987
26172876067239045187005686669108795455849663882157
43381003432217417488643081292372404513910326724011
25431010975165169431343527714442783389824649709140
85807644418587389984579306293688835877748646570233
64423274132232778932946268971052057927226145453493
32839255481945127772933744938690064031241390824397
20696190319816027489965155509666140509187646427012
48304180631039867310479564770653800194157600155201
35755945821937906058733938839059457527773711046918
66967985651745411886083671876778562426922213001866
11519091420320495428617401553866281869770509758454
87846159561034303793182587846824883961681502715511
55807443144313679664379703151871563063631327727556
85569877331487206883613195187980903300977535655064
25179173668739492794557425694085533283724525856376
86734711084101163155562801071103874046502534178209
74984976285093415055214851678209583598529652651834
20607541913411225851313171715563664348815690816383
50559521888257960226314152600430507028999333665440
43325822761720238551128724118340378598620070028010
11840342027934190114936087463553778112461513139268
77047854716836151606000608370479329769106158777126
23533808488617016359104545157411914545953042174262
61014553625692104337467027809048716666519150253536
25521298160299337747097123727699050911031467447747
09924737615567234301308391419381773658915349539409
15505307494074018760012198174849646033257906516720
91829011218413715685882644614707530506544606837923
66701725901194220901665250034398821763297780356582
60625957205352364363070315203542946906833331361273
85263298871061012729117932386775663897372568909765
60026250308325579388902446750289240632322801054448
58500045586410982237943895518695544304515230461019
70399710138548208166710399834736897639053577368695
93555693165468750857660979341383982742085796092128
02589723894372760688617050680772478283554239986536
25538910300301684713319397403068788867596179827524
45953390492063028688636872102922585799385676404466
52859844028934174248528390106387237869474834678565
24964727801192420790928528745829533745625686055276
12064987339567011960417885620182226213479443838628
62944879195497919629847582565178413530798726897728
45103877099683297548628639809708833944195597119004
99137464124781118095654557494188159028351629895655
04134873634295049328454996023336433743804666499853
99297723974432593881779442588094288233380318104646
88201644339224447133249702158389724765757599227407
33158172538031916351792209307312284838304120553035
95439006086020715012579279080031219976030171724460
06489363395771676378932021050431627629555815481329
63538943660108109666911985175282540821702343771246
74872640885147580206169617026245106317678666371497
55085075548523763302197515337689750284788908240770
92386205937561239490018610867426071285989835278738
86684627887178576765589781631865708547387998495993
40085353791295499748834826133750206696068264371302
27917691862683706508239206598153781634538820755577
73414208521322547596996212766312056425113734654944
41279795176736343569793184463430000961994271701763
01899489129066521064477851038276794179653873840522
59322007451997755253168574736974323931413180686438
04545788427048003882660952300814762885274743625285
22072847465005889681088890685967883307327379325540
76733808773106680017118376080974815587269283500511
07274392197556387535960043662111923658515215973987
37399584985708098688793282135609543047566353989166
74606959674065014885385542694574281588281630086618
41609667679012737788606818456130338587828522751656
63706855903686831367841355839822387239367650061318
81073089292936322247969041082778087784559256343901
82555831364133570266309003458438454987079286847734
75091356878238510945079963994789300295201337802032
48376648087000524476952897094687238052183718142853
77556844441510672832888443739873784283686472436337
75761508028942457916367164418305103934525171023244
88633624521891512869918275226556610685614143028115
43482565561201201838683159352112228295951008818969
84033353815560293025061526134823636973142473288633
23164914423561917148786470470556666307551259150980
19817520491468754412285496169435919869368427698033
88517471230201488865883011551592614591122845244344
39535955178646577634869732511357477504499608281105
65056455072974901614010235536404281589442020542715
26261451364556538419266998539203059448981390103731
77435129543237349738162688026831333075899599084563
23091205596264609661481458845838193710459276450288
32615890977701578239718656204634398853285280387413
57402006044927827284709438079452508967227909642975
86375574428243578765224533117262587197213992774432
10549343884580453440445196494840323894876451722930
52948917947737717350679613390159743007300527317146
45292922653187636657500036092481236091499500763993
84321424173603378444374062619215836317221560957597
62950475211475360736020502740804810315414107437681
72099145638180832663217839016248027865869489771778
25324661977453098963632801585217922543022180574020
16903431334685070170642545524364024727306990435442
77345932286602917118480676438554825024369504797382
56600872972532042288910825207081248020983734640690
69115357965855560246718658089965965686391909451592
52674292572872598456900511402221712610190122579901
60657989206720840655093252269028957644470774441151
39564471085421323275990623724638931141721613229484
47690568062418733537882824266622940717621419237162
24019830897882429672386893576224263247152145141457
67679748822259346007960764968224172160614946983872
02915951063019405454577473366569605987002600954603
86551236191796542106300779668290395615165489146745
21058062896340567141807214958507773078578126507372
45029099310084301720346723265874378910407194857979
93340931690326578983411455276579158551914216953614
05747260041720203104618147685900745608223374449799
94735998604505969256670157338525018830678226841073
02067908133115229899483562812936471856992889724421
36161227865081706603678324838109683694650441027078
21491245654463699155257969491357543686359305041019
20716488843923806542711734612098328713208701321253
95039617842766328491113364036550364507036139522685
10519781025752980463225400200659486688587719546838
73372554098115135218634752484307729603672127709271
35812003861029355921465129744614840465434099466548
31311358578208311361099589217254588573168035386525
20624493790539721482977878046487552376608777006636
52755448237339452801326484512689695919195537483408
15046427848644099461646768192907585687971421898592
30799701803739479698470363183773757317452036819860
32781802860025430974117884087054174099390462353232
00156419003529857285806639692433184068107699773155
54519837125015512591953887875981557988674600757761
44646895422387388166926742104796146158157195598623
94450480874674872991747510603457701773235406106746
61007255021525513840249278186992194688104213886206
93839898021263717526122775178513826640190719962234
19921374741987073016156347352781479073419277368303
54084082748554729919387057798768581780491382518024
16985145067024645482061335721198594827682070479616
43579968266997116829089675154280631907726617210810
54233951330566952429141411945905185563628279897598
55315481812829697187990437213657761680919756487381
58472550445369642026857714382728715372310628249846
67351285113581822286077941113937634132604468912668
54642861701637929085346933185942020248455342341322
80869629053475834267990126054494207542989083200453
17267985207216262228222414263647223904743675004070
53333024690716216744110330208487059796970047278130
36143178498433898949066574978220097910362941708392
09908891441991781940714797827691016700543126294799
98867608013825121546074826918583764917938189132760
62124298001516047858896402097706581097213030415313
31237637354210084225761675259820253196578402015858
32065025801478826733419442110166072380885771123872
12718824121952752823138094693423797957852278095230
21258167249429064033877401875225041101255538066794
80096792919870673842516661546085045868635541289417
25966588546270225408616382361943935712542636757343
61839651133894927665390011133800671513965436660290
42282288523074987838111544573853959113009987511810
11175803405495913587864404037258975368397329550886
68678485984666178169247636754932912192302339932467
04095976285530946342808999720646776878861934585039
71371911376710419089929122664775454294167907476693
33153551003260740440642206165577995118057737468025
32122914206454796609137360130341873459815240698882
35516816660895357144750560594144793945595507504921
20092182173350779058363796582592694094801513350376
51647977846496202521381593682924469904372935776177
27204639849419929325271207698678731633645488143688
93429183153798949664740681692588368577523968259813
17963605773983749764097543637634624730874753985722
76547766681613670361785055058469858067018702087947
36099942561228974431862787691666263904794005005263
53401535310389149781826137495296341579825301639974
47310760563783550064379252105738340244003685324911
71353968193218313767515225804194034804503198276708
91895543766466209227075852051856587762487106561609
20271587112837880874676049169304933405546875401047
31050636252957133820615809591892956543099809915880
31893121986384474447788074619902692454577138856003
95784640236103201079872494623951429705857530968964
42879210017708481242395981912634925614695386196763
73763114636172430649200427696590852958191001842922
41695766244853088531060918851658728576916434231768
09099023003567499009532748684550913858568406488375
90956515380641816532094249163870756571505395077987
86891079555105974640420463465293140266800001160372
34028526872617420948653826728177133700162333822205
87946109392566268733717872952448410822164008808685
98493357216564655368008844301197783934534835258456
00991148356554789283790790755075067337336946808684
33976814034696352589472044188413863907701571731312
68116616562172528190275689110991265008983731028777
95169054189167022312574058346620839092906874141302
13609912849556099391955532770485384975903983980924
47151789955880558510433878747182042893308100436236
86671062629413622974626135565676896545696471515099
94240207552617694328394165403871265840835134440397
96413161160754048655625977989156695595394938180892
84856656647697630468210423422152546842946184153383
81928406682270803383085627540441955058293317627567
41086430503340454962337263710661772887415220794397
78771707446273737739962534633318541489233602103612
37582008223773200686927293984507678199453458438516
81842581091633160271461058478173054636394378554452
86777114624201216469023718827620915294718689273669
38411626651878571784554839918927206878499645027931
95441881768382289739920846216781816931110235743958
95286621665378336082494425578701090340195544937961
02925167827834333652214497020536567687130183815126
43720064342501564089002852961703281832006873640230
33611936371655328366762202633675743571266541775503
57940968176436871609175676915713090277816197960601
10526661162559846086438133422638477134973877659658
52364257499511757756121170862442238120053578029900
45991791659270517581109106457504778683146264245087
27991789151675099013119978655104445925622480407448
70837405983690141671432664080173948865597136846076
70453694286122015222826134892312038911167281065211
62640508089627893036534330030757206361735308087409
69801786966978036102869940700729727178813250374770
69332003796700385940994506288756273579100532891532
76657167767255362439380783222732475555584124381882
58834126853533649537638179275584781374447324304932
35969847605838140433076734189746006511081157778465
93491735267809252898302882177846265237145601012401
96163129983132075276926473855270598237419199688365
65394443111702277980562826179827790647043362878407
41469059707715277992816703051924360138435924960711
90178822186245559325670635051952401735317067686182
09648341683322758568835793447447050077470562165659
35662175069161854480339204936855465833083987043770
12661987991986661339884245304222509081770881111807
72678523194691952925997539099479757562151317748270
59434034133225804808303918699752326677150233784580
22868868633832047609525895218624946058330510131922
09024913113853102839323588494049224658088309190076
64959860064276934655937119884386163723917316489158
26466320124536229359388929654050557321773981632299
37284276792574780684025257613731363510649573964554
64828170387775007584229337425327591970572714399841
79778005922680359352689973301111513868388873111992
45250189907657378931053161878986703686375480524428
39611425577806254375362558665503048570551554261099
92817439418162204949437082711721687815192758492462
21244133295055197524066500487824830603297504266443
81699805706595239005782801321361962429172787793714
32438395575547719581376992562817602473010987882718
84433606890020814488288907806227744075713872843447
47497818350080250901080503723159285486176612481773
65732957057474296421722082048185171006591416566728
70988085611021009071778330514663844614648690485713
94924934324620638184090922887357329499456293811983
16771270900078193416195541720580690157719588007062
21153356651869863840616153982586029091241418563923
72484350812708021280099579611401423923970214866025
20738812205342098905848182981589039385333705264255
03053022174679761502965929638443300028628313206891
06989881919031854536254144014258025173024639293662
44271121250001442032860765336163539832475287463168
97966764689801990702064922520666182921630594270867
75286500339752202610556531914564076829527876535503
53091534020892902427600819152979084075851841981296
17050812233044299873117881820909328464725039076472
77534651024204858131867056733026991128969177304347
78982684228794154781648633947885228209893487452235
11307593100679638159055624519399515259586663389952
34842196536480569476609207025379490702137096483023
10555028127423541475127108264515564655194149700595
20733523009675218130549641449964220641882993566396
08696135182522403233950440752354407096802953101850
19063751557545948786689370310952586734013969834773
14412774666785794543905258455539564333689245939501
65865055917518440660600978084307711419613220988116
23006353886409908490270359967243341623204484107105
54937787342252192505483901241352190853682102319901
21931844995923926024889457421277764059578698551970
59561287283993821643695521116561181747091168165202
37291000283223545249498965624636417591995824548851
43151739896489450210535270090676258739937683879395
47844324153649953672963324211018398423348838561181
33933308903101648819417192525584272600761261583242
42659648348758212681083679568312027533254907391380
22197404638623037258085007739123418871152840694410
55134969544208211125909862543319849407319518677779
78185668244912189380926060884706182434898795684013
28057720924292005651109038280657510840981375475010
83438849531835328924069422086164382367590029231103
92927490012349955371122723849149968440113235093466
71305151468719169790025832259501886546367550067280
45105573882216832877741917359832984502922369772190
81019000348105040416804546531503048798732295944820
63349220444131712632805928096110412323582748775522
72287839789156502111815911274413566920007868100527
36251796890877973288737054181785474957755207222390
46059737977654138033117989185933438050459377785714
18793018604435833012420001356188271808185330562339
49123945549818994493547314648985582873813180303797
00791270571772334747217498500660602108755230266123
85005842429866455611615740270665518246562320290889
28863353127637659321784682940046096109549945389710
28247130256380534181519680692912380095768959634380
78283669754013856015134869653109752979857952367583
52883953601421031490502221985038337842948155381751
33764236630928568290076734816735438825576758042681
37651382692253444469919154664820976333352368888697
28475365088087223029632463295939721447370849754224
04050624765429897959219025540943622498945574649977
84363569985183538836763038157498683576431041729276
65777613551987616832274464589124733843004477197781
27285939265846954060675835312599408996166326871306
02012934449142994199111826001387548088739608882796
66268900506396108851842609526727437035580464388653
20960188503948244272233296774178757431636926903209
30738094231522632793038763486896357391905746366517
36882514068326346983620339501952345422720602960560
04888105576177617316352307367903023306008815809658
21069764566636139253861778584554031793304314615706
39915236139458871227267278178981222100554475425779
75468582897226328179023978850082513306863313061623
68562094329023187801140949128876801378755245993670
41148478167043094368527851343381773821399630302874
35315048737703418153662325362445595584072776427733
05604712105707373897998360112419598169357905093204
41089013018813934053532933670996780262918045506907
42605754306922705163840133339481689844617908861799
31193655566920092731828906640032893216446755565221
93117328955947384645883111179355688187552209504356
19852840258347558219307286423967562931689458824598
53832630199343938397923901253583626513295039639257
91817141814276277364089260068967783731224640289498
11049729484907154749325791399416932522943550421947
58985645010659145799209350752615846546949910096108
27470398226670546097105016825709353700668656182102
10018406766795729117414081727355276924050383450296
66457614871483033260988957656968363049422486118374
48082022718674163059248038793009391946010374400069
75867892653084822140006858440810856256296003884394
28739514263946831733930931506309308125877272741347
09621669473600034183695856081628326399808323083191
45251168906329964431457883299779284356761082932578
66206748965713691967096760686068744713004066973448
66572794279340287494276259856911235760251777193396
44809828483678123177397207495946184222497471331041
96461963098894149585080490449587368400818536496848
62693847587169621542892347849475316972710117737620
56140883009506469827472819464741591859799503414364
81026300264257041854419278932084810192557001721613
13586105987896554549017342867498338231373864922332
30030118605566918651343306131130405844512554514084
00215689994845229271412664700332350188073226943536
92826328664736398461052000204685140841223472466731
25681241782857829348561130906095956541253349707818
57687383564331758640870214306746014656946667960305
61294499205870740599897193881152796474044256334298
24396922363204245434164057158589520492192408678635
84894052652499596763434637902495635748314995081417
34207983652418458553729769970813387469645824846381
11825580157914780228216902521925491873986984119252
39208726179723972353584299268549509682074428623140
88936710504957814533911748287970512400329401382825
87119007058108927734087031005522965840620444924220
85596870656705403941781468373381697709036784714940
57399478660418826402648655590935755832745963617773
70759053994176143694174165249593561560673412740318
49140582302297581327615499053699136408093717191611
16776727754346426746833097759001481176695418192055
55926207503138805965175649501349080147602211352189
89258746873209799044419706256522635934402076054393
21514166107075344366057598951122881679310198724052
00951627127524166347726864650191017967828173442587
27495869051188436014257856556705435792682012733822
73475180243873155073088166609781358140983479605383
52567237025985146482296766646202641654620494158118
41330415435577409618988846265625993721649893116979
07235452593889697920196586256090180376084785459809
37021637665945681607255853511603796229257154865956
22490984181275440059936811216229966712608643833369
33601306330737666524156810884680226931896114206812
07794396731564589865102829209509829115915002321820
11258583373076496819164351929601540526299702097232
03484736078733591443737959045990285224106784957498
33792864634786750268055536469180127390205289527123
09967991538055558591808283127330274644170576277253
16860986662435554295633739768146138769231110931768
02741919680794992124609580854770512218859441246463
61165570139342564884762371033219679599861397347240
82620518146313747867523111945541599714444833482589
96555486530994416886547082764337393536387230122859
79305523435832165157265915086216174537681963202213
79961752729322217808124107052519511245098305833977
10433580248721374962935094981563759283723028890561
99602663970424228834961495337114441526180353052781
73802985892222873998377095545225391417626478109739
39378621303721909176170763843018528686354479002372
31848530904043861397903316358917133315351349294890
97548133347390875754357251154715852433622353354125
63268007791816549856307014472362170560951763154030
53392408348802584065834969697516133373241555766369
43415420200686245371446812187896973807383249869703
20836806302606158521947788227908583945382747222816
75046548202418780392270057004189031262675596888866
96950903445141607679821028881205819186366532008359
37935707012181432254465692151253812103361025769814
80028289951600724469399835694232261142101031586383
83583356538629365711852984837615314210322453380507
17377120238615573576024024220919778609473171555415
44887658499770905972564811066065456281163099052594
54623319083151414358198717341831268129190291832011
10325602931105805044452365200539933567793658136843
71493047318382163322912371385245742041744412213907
19897569197545013065086056070350670224214984712430
19427449005094275980459699049577245171456116762097
15974497320359632094614860688291132308745620288780
43448833098639182078303395525372852546272216077022
83605648449835442084316570761080608795753189889409
74258059155774742770797801363491885081257410430863
63936876926251905402900092832756508135690418773293
18577905220736836436605288909930458124817229974385
21226063044287480080807396862125184907466566557880
90082954246020701350875430399699518622726744939926
27292532209672664622264006312718336465729843903448
36358522321285120091881610665789668894788376268877
95574325495631162006248850613517503447743091120114
89584719994363524725365949422086757570144616357536
23560696018635463167790908986188734487562510171162
76367868966045971991959137805197863103378002814165
79651942714883574460386961815377512909494478264739
67062751376453863829555906071280438102379024651628
69725397432340729107476484083776161659001319985410
33072489531868326910502693334664183789688139901127
45801658123724490811002506816394026934695405321067
65943800438961871268275604988256541450387510772919
64184503367678092318894849252944619251584770301851
47412796799394987538046782112895854634212476999058
44378457805219310349842679418725627188967567485066
78349360206363413521054791184613437063378384607646
07629562772904994775375939148795720358370161793041
60835518200786454699036147453889240769934365225895
40542094701692874946704386275190695828862600425478
55057009195022682735988032505229862450843367881158
66358897488525813597662435889489742247203671358162
12611676188909749890904722926743692361327175470802
19695296937390449544400654735873948969431087697800
16076605000745228916723402484879243136775363399029
74658096780135643989946894867044465369822134348063
41223327285795077860304374186339211647804998273067
04634690447432422998408295158858891321659486111354
91150265693350477256388692284131958415094262034063
44534328545579526897504922357489765418134842396903
95451206323115910214617383041267632744287981550569
42181259407296485378231464351527162393656591422531
94477744827194548952499435896025258888610986880421
75786963646370215423174380241181552150052978227349
56999517722671248931406695868981666510555529664756
29704641550979884291708475823499354769008070326426
12848322751675097820251300748058128909683255618889
80316486309118871455704422131797973978656934729836
17850714693451365210818554638550615973279806600703
84810848433243266450164828362082033806284828301877
54787799932411587862212864961317779484899931268734
51965685963801477039976303979123726503562312539069
15676955613048681426656818615237032436000970018110
27489818953509486699499280151366669163781591635388
69593867731374028774452102497524948716563412196536
21329989018148001519680075114856498509317422289935
39848451970652362738570729238967858078552432588536
80165178985283383204037067954008847896761501122735
40031234466734417143024631976783651646861673892145
75509181451411783070456446930956781507983437837041
06584881768937840441518214822558863544595170015984
99777489176438351420570603854426186976378051311365
04366630801779658498724523947908457008980901200404
48879873458622962523607188833263271208382762587952
37450109392750326387770171160607050713356564951992
52940142202932995264887641738231007678081014298522
39011307175254281098027345604472677473921883838768
87491364189326134447642370463725004032990465361465
83455834906962040846684246431933853535088245838019
99318623876250989145658598044873420562867952968498
01159533282577450346408663220893210448558357764027
34228636197002550786410820107358382545267328305058
42255166908965301935452144299003264402992511888608
99006118295642628754613612249370304961589354979507
51582602721335860622253064924986726101144015158129
58430800024984905418707068760528431156887766159522
48234333641529719331829299816480807235034806246418
43497793674954401818305551836411509731862733082225
80361659100998400552704765127042154950387410031880
97681233473026052996508420158561336193719747304866
39811996275997917985975228791607467639065194598409
29366597781202088795831899374378664726668097753485
80872593273753142518113154742626317460762733501611
40956338575960192861987585335659237653062957205761
78884232881136566671143928730281521905593247813950
66338055540220251675852352515474878668394848019372
85263898422482185367172220807262645752157630618663
89632826011125499865588597515452180409523264240274
51004420611875528380962202246351713167184642454624
78837535431908330324271478598767456593161883318474
48353425755740451183701402620696852488308106353526
00204475816284480954452109638296698460584259318176
33359262326091491662320034765778322604907135572230
63676003833421801269005081815252702349898587050192
07970356598598693311287682397739216865072159975304
21597286234910057300128826195838477895097730908392
47539971792326995062515356883922630105946390902767
95717880296809248121825700855619099323511200495741
79408287298808154765544148644989032779930599503091
10646497720117305291810436294652869964131197988621
44157460809043934604340578420006361878359832281957
48134643904928473607862377896943271773654191284263
31263217711679994092512063767269172465372497050739
00785387975308254961065072832774294392749854767463
48928181630228791619728167998372923726980837037429
57174132408502364477071532963210582420353765564910
30105914679154807430082040364394115354456231628791
51835397359572322888725721103690047736333098970816
78870288049749875034023274517707172162662379910015
04189451319131178454663004301933941789228877622218
82817626465654785230700141916012495379319467447991
82468858492834918219174560478932202331486069036641
32575241288093457368371839448920788304942663271454
56137674261798659732254070863944318806914771450259
52751412429839801539075616545244088742283421889923
40181354654499454774221411993952457431707377623229
91514991240969751708854793687866062424739348206192
28754922152423435781533415052921256056960504146327
44018663550796063340179257241914416638739072546703
48361679490840595735403072718553042043309724353254
43723536792895254149975740033188889536677211504943
33452644866489458030079499724749147121919482398839
03530482847766857461848913941140613098130818939475
82682885110114752140601756138313926665441725157708
60627913339422881309953105167888594254987022439694
90507214057380268098005703670096380528994183491638
36070176553102777815233206586192265583454746520204
72504050205182377018439251785507013587472937836898
17555230070090061244632425416607847659801985546752
01711139195434314159173944824972744349969411582532
77735325653503458852723191193723106169908838180872
42408025578363776803228101049496180716433041807647
66963488049219656285414630592691168428817515461718
68071595674393457379232254090686624901766407117228
32403196919555108857246529619609148392327162830583
81320909383881456240118267235157395490425466173046
30300593184217587745546217527915837015212368657877
49443251042872884186715321262090165076697446365665
98957986323027230877890326373555080635241288130323
81212430320426413335430852557334853052432383528461
90947073118239187676943133584462091012192191012664
11418954764740037034465004981712942478073076585392
12719559691733245940625854156362150218708666963901
05590287661102759715387127434302349598016925978726
98399600774624425064064491023848377987863199428884
98772209869108358298862770593158253749784450407949
02777867587434147763678061494643319314664589165953
88443944249063184514603633579087764912170931832890
52083314307381990493880436523098461550203323728967
37781149703308785077066901489863674234586959056690
53128208951612699243707166522354478845537112991653
33000475325975288621121153103766305924677556497557
14473102648574579036075442353477024959459175385237
28324056086472707185959017064399936853456229475588
48301875275401122103052154158365539901122019636441
50714304675971254245800863750329762267006452244170
34754602138865892754445642715902185118082997554205
05359482430746617960761301152492610171111610974812
42984991919919360266688546453645690912381598533381
01045800357281051463857833569217947437464233483370
71430489150962161073870125957794126373880220376764
93799217737383936739277507005320438174323574529475
49448219455226854526182948045628972340720725718801
13213431714096673706941348004374575519286348696877
86950725125836030442086832338211835232515566919529
40628076998245859699395172994715798153007489902651
17601787716687424106165786351820814723891341450116
98226064994157080910110099139465078178998045390556
06785048426458857769729042026233118897853430642964
51297834939430242975806003746649846716368140877511
17582555829187353413606523769171219562651065792403
05591247358171021709587444109844092636082256182565
39485657668400835805250601077845889430840186616608
79543790040194464968520528613650081302397134253617
07586954310723382721339134837650938808558352429047
60815244091689190935683520329060494640808704548125
62879351961628164294243640985967123780962507161077
93467499077830006713289158316462315433716313167921
66515989775589208055413439061369667922007483451957
76800316226839839520654132765748261760709486530365
86429901527769511765299200226106771165792083603351
74212137482589575613638421332997134605510774973939
52137464034983239048923166277101220976656708350594
09233509263044596501408028876704858958800739925612
55956772028217578756383516845111489256631547414692
02775528368089875997502521939777771784596181928148
32154528206689876278872367708371502356571041555410
67310622915523350279545486068568387462850647021828
50787875244017576078686531133305307680844152666074
89918604561374745044948807771397375187627995474340
97703666167660647497434373918659032286254466713921
86866443685201304225090108546740741976116662173273
17464764111480022425816726032608843087264642263376
15453571770708828517978652796452016212460854452048
65703183580001156578167976280838873590386921562626
60076304161207303798751073121262772620876564276472
57573261758414541061991711020629548849244005571991
38326225327689108820307933221393042774683208892528
54316762236557280929265053092001123965198554570002
15455640083703063459265921318037524040485206059569
22947169502154521088018270522456115423881119522738
96882898207859336759128504249999672184518861839385
25655223155945726771064618885970497450015510751364
05722555569061999007032600906716199153735705882697
50036107445901933804917297655335751090163714315899
79212748208306399300501665513094418190188374356810
30415806719518528909551392720247831985823699253606
49203693904005380721951529143088622692325193782278
94703218389263366367919774662541492295905110169929
91833556298774732198566945819172556459058748512023
41387746824661661524319556761940254640320668036395
06290458373412537276790314286658471742690971602423
05680032448650672501710558573841405442903339774439
37527271881574679122291956596620962739934849954432
01558880119307878575637076712733521961516533165694
83043123308034929397538534620639738409138144337042
51747874110997233634141748702224495541584500528604
56387954444062503052248259500191631367918873529622
08974477461453963451805664647006030302650905937274
63216557287203746333744449569520366153309375840268
73009178593161555979122612318511887659048863130612
53989496989372602196265026988375504918385298212694
09718173993646337873521369282675678751149546743481
08953761394112695371949693637132557418199595852065
01990086197551257734143097204464991666455930505172
18699162947260636056860551574650462712616721037008
24054359049413672177768155238879272658323554130327
70750106373037023397230838605757073777838272044676
00375926286760448501632408552118181509708238388233
80951238894255006382127091140999309661033549381869
48978133553600180115594697726029111116244956910111
36279017246953280326909677762582393195326214116885
44784416572875899859846423257098576768243300252895
65181870251499344958372142250570841038336638015920
99279121642018922424991714791371317944342984845041
45226395090536431714857428464553056684901245876816
63874722541780289183900497552474894460543819932640
36525478523690868757679472087460125723180555812299
06673723646813024108941488333208164399247780222062
97766218004124237232883100426031094795033741204653
42613634655024906046464566941230523423447287548622
41517055171033273772624767939739849656971176778541
06214537042351138208016197482580477685179230440342
56095079122414620127211464887467472558616576910002
41795148801753913515439000942828821753306020479098
52597368034174599985694841793025538860699070631289
11742477706958216554250040346596309980976561847624
97322786999861373810627336188182420390171158990519
37747507271428043168015981917938950516003255657400
75623934477004854570555604694920049478384202293502
60584239059126436604077192600507078801796630566982
36321618823551638750856113888050081796263108152650
90482396668049641129099728450871649856780553661530
84371649608647890355093357355074763498215322515846
65099308129886395647809573197096329301763220812409
63250708040801273642282598964952768082140878677512
00233945754339508271677837283970901687249370217896
57635426528557913065760110505361130088861030325015
57294714940332653795844191455064973877219549845921
34448039158991323200580443318870808284439266302389
58507780326523814996762390124870087589029138471366
71129309614215982928625019321217221894971689242793
16798888112924554434332404714838539160260476914831
63137512928397873160086892865300298143001986087749
66184635117527438399402010893613061343138756292226
77510396806290265661826181180938454355676780447904
26877573356830561357927804787965939970854630082361
85071776199694728886576560775551136964918088956850
82259783415923738760745403457564373773171868820023
80921085170765849912930458008661783938399490900452
26764819045794274240675890104891991751516504602648
93979069019960001803616995772869962671774038293145
41998369785149417835500093404533425658238747346469
49637117277265254445408239755993120909348819943997
86373572219502578097363530303823165245047959579075
34309825724416730137070133431240021460952750233631
41174469026660335009045054191232457512607916573506
51255764514123758185782704172279109733266086427432
71061876819402139436729111766323993056469038134193
33312978467777706585201146371125980697481726737129
95211962887833140467722460445258935559073934963988
28029248691285713073403489586639840040084930845506
64834137191826000521620025629639027262404858324979
83187249556106613366624814911197760422053397761423
25942983037951029218560950627290746874021376898673
01259514720817697348914384570023266611451632063255
62186401152214818380193056175124645870890194417379
29290945892937243695740592146472705634748930880091
59948292153238785322999345632843078269587927926261
97763936421200112947977806691135391966093402202211
95299318474928361276653242412824724014862051184877
45470090629693236358402776993484774183312001555210
18237640311320799915733506814610332401712140740177
24382213454820950275263345922709965506009587114741
65612749933831642891421878197711506054962536298136
80903065859689321464833170541529330013574058903380
47473813097612205753299175803454505417505132552095
33985340004490687765488045373224024960003661824647
08344001997621911349436516006389244071598011062562
18906893783579437635946779402937809763339197777132
77816916145954795594119845346328744989850277968055
16352387599107224521151085564182118307010160325231
31285461451847999926523647673882602941196371167879
93292813439448765660631590570823529053021849370840
05816048699561840154615904168755621538652904124785
93025344908298057980901445231299859081100031289838
45055249714123757289442760627816195594362298047055
43240750228659264080714031059004446368378854019262
19805926366597647777618334335978713428417882519842
49586815870030012386233239547108726974272360260268
85893505082551513826870461985098390483259177281947
15334242061455973777030802672389602543840211252701
18922139835627990144181019351791670107451561838685
12792778922420573053366761427842366962540223503217
12034701084643281917811192954601488131764408970138
28256068323198278112738157113997809961129307428901
41887703173822084807898430710324972907604764133970
49543009812540506745354743299542471448860860657014
72980766190182350755679425537501858868549154060044
78606009734692720560921335728768214431378779151090
76775165143136998158048380227952891501848312400686
74817726030608603324604555202793729893136497221241
23222793095179305151927494274904224718784061738017
52046753327431665506497945827632543910462009412607
38888241683197258166126456591607587131918113530635
27600546520097745622475167358819323989165835905912
48405624130144778359156809751303677477019369901906
75623390280465387319231297239603868749082135031280
23054764602689124300759071409639665826242801408511
05063267704410707181089377058602427908465828950820
25550838418012603541388436488212384055854439676126
29975611673978322067805974627313569421410417017363
02838702817364463170238416199507820268650136002992
98759757015820275994577495226598973936808586541021
89894491506485527227735583396856142577298210726187
61299866669433165526031311024784103995794238477965
53928326261079271332010516593016588118700720752076
21836161913599145770267930585121860530909603515110
54857406714986476160346867830021273202369235384652
77569590605085605755844282226422247866540294248571
57582449599759119444726652949012736636120637208607
77230501565356444680057666085145040723018044243220
62664979379069584744313316317751931517191318688925
57206542528045269651200819938094149684517434613653
94351936050510047243565098938441224939635014259495
32043917313067242843970307036617489518784931956744
94200155181137955295339436795342490063916482455629
41055482775434603301426254799646465471446909896297
66370792223666445546727379250882984945425422733132
09183455546169972569214698219371943329844101218853
14970262223466266578285148506147091946898137412418
76450380669883940207655524254500523411930831025122
79046806043390908091124745140493901199684240861742
41903571057568060837831414296134746304820253180681
29549326704572497931964587647173739897620007370173
96907719565739453876627078206483865730030670775866
12943041652764711509843799204710499206052655838023
41900956490931201894165693361131658745922606732800
09427878331698678443441978180450321097637090305108
16056326626657352605494974366918311537993908933684
76796145651249732807038514036594081328906823409512
78570924703368673989915908362633944478313600188857
82899895518965791561513627007608796402621316751831
83325947655708932673585511721517404033783936912283
09929768786019582124987757098088588337541357301095
67847284918060956997742271759063905349532705272815
61628416919233153950008355116339495662755822874025
96560197164770526810727860854337795037914655044399
59606625642102095596596354278230870599979366817981
41079592070017247916655928389610597098222485744286
14195450247063399531204005458614045977724588829936
48461545090662356926530267517688515098909519217554
17469782816465115788479284296995505540046930797551
01195596987416529500966690586841104873958940985147
94279630486664559325337630296030359658110144227219
30690195570831560323996873658091038447925057617993
03090581199268862850948517400454326102878978384735
77374486976245083114548609882695903211782394197628
05467406861061677609228640647484578355877058340008
07028901400898674234383408730940450104905685993352
35293323987668894481511213709326151658396754306445
46513444700235123379772098792080867492492641323268
62054421302423622482312249645490169095454799014917
81886681936812819253435163864343765840267223889485
71411681292975488654188474871131073500753987635126
47087271856598433152004372919378542161500699745025
63990347608142521619427191956830607169106753114847
41174632164497000692801381819737306612064202657482
10997453778851672488934164042089762770927699541809
29492699085116044023450528115169444811586177649793
02615899496328115111503623604405684181896414143236
38093391292216309661921812998265932328259350951803
83835167954369906813013275623146895167815040300461
00988339382171998934378756726957470232849662169422
93004641945658924604015409002488096198288137521323
42369451453031649405468289075848521565856727692042
31890658209005932049932542323187640696157397859041
35499448360719972670761829219231344526586803870019
25259904977564821196523935682096218789841614230399
33238994565079263392388592243159941904576242468112
06357058840686950321031153872525451336614355343088
00502890953942609271619630632345141626339632385987
38974027804136470938336268315848233509263217809624
50957079422538707245649990753916441873815674190589
83865976372029238716381427795680180392913696349996
35074808004194222443001176088629811468742210406628
47047932486949776846674011984672818261934575421448
21301183288664717570905853867787392079833810501666
30159316084550655925364478251595266180419583607053
66687333373332856505403623745202558120983027542701
56315646094079043170715794130102036705532765667427
02701287354903628327607966736430135108166896090496
53501388689690560709477707198926942642509585742196
21969224950470487042990445366125113226375925040806
22957955053564471152436376498788855714339052052287
85078959749259390381375784113713105954752167969652
85364704574705521985221539542821002849875647116275
30206828165051631729011258676087050906389667083034
92333476101111137888699662664410610952454323623466
99167406420379972888531499952252042719261226312561
21732526204142945801110798951556621904694804564583
93450214983671625550588550919302135621411073153190
34846721112078846197004943489234962811585837413334
85052213770681578434573616836287487190085525257906
56939606912352687460833331476792008678690570334556
44685390447641363371934158949539273634421990977813
58565649919826923237794197675228212810977023996213
13127708903899386183979600004018281705759641708098
81271187887942819407681539621995261112331791114553
69078540596029855969679261173223070716168882262936
04335876305881912646560674106120544208580623986066
67798431123218317690309829659071406262839853385423
14463295671992051183941808459595016783763935969797
11561396681574130577610212773640179560384746376592
47629889762168945523328062760836278627798808129305
37290267449250224849641074208930002312240321327147
44505324923254120414199678288804605613314109502232
32503696964693216811025737320372739218604561615528
40359097956400633306270834956021744910285723321537
03273522939994497431722892487143321852725460146574
66791549073005472068927551776575620534870677944827
65909184263031584483132339623060893868524138740675
37648080994337183972083517796497795382537373583139
03956601735964477503696472878411377359140990472579
35833066088149320775023265539973417202182099561753
69067779488640203973376240066080855170124729100763
58542952525922722377691380074411053986553799628700
21860499451631065553111964669603873413928392283496
51060717061943455744681709821423300612708485183715
71357957053856166397413186646452512307027420064003
65834874044923539576994294532307310840515465419628
43624503238808273360898960764547371385056606005789
38370513139819479438771878608965353710702335571201
44494987604685887259630319034726846353140274525390
91640108901160913159167856652069954427831760008291
93323026682585973537107189682902659366764418198423
55577597839579813107112304161027425171218417961984
00971166667526729168303643912096997448149561109361
86156004755198079943017489739247501229912353703586
23096075289813458875502718908606497484493466184311
60647650303478364465690699030106377361216291831210
25651053859736659833695098639952675030743912942625
88725445260875124249386989292040262407006767402105
79600178523736691541073637366498371537718900344438
50943650465826456787651809565645273588419479191437
41078915348468778530896538838127511736523485702965
55287585793576917335296651802560041635480136396191
07060298864344475211523313233052291832568529816313
26618466789345463408298239888506053941408765289402
42149720578029299650369948008052274340348483767040
39193410974271270447607838691471268134784774123105
60061788640261450309304195658552684655489312391727
14835337530672598735124671931236153778545263046329
25835671161903207073216510021014997545511754552835
31356185531394480444795817426244022807902808194210
60229654852762984083099498104606989739118401332110
92223915811411827958586611463726492327229309980745
97293476914408946431422777127305947571389177235403
77033888431672056508281296406184453544601249598849
25011923968254164934495306783702523398137744373568
30411335043981215658071316821771019926303707537510
97073169237794167192942085005761073718264953988124
88395937728282281887457997590758579609619715589062
87041331286223146368497773093547813927169199456188
99965702632175071074869613899730671798838036696987
41596955770619321753593193950458911609450105752693
30727453571856330191363320535853122514759025752682
89268745265239147598529374167799969322975001268552
39158436641042213609282753053420624910692700315492
46355088917719876913798097690843507516020154989261
55139962513980050956515192470635107763921310014843
82096873196971451125198271171288512417148429816382
51967781313263935126642838906278755522118556501919
43681563725159510523796183268558508818039268741297
32849326966676828406881951572348317949112320878107
94781182293344172828676500412980520005328903638634
27692930488511806507048824949245339233685005076401
18566270232875482733084353243275691330786481649219
26155166303621059056248643896162078526400628438262
29825075112036736972562354338127590297170833803148
62991490395669485561198350140916380541782415171588
54846036193744589529956973775843241822919535572611
72930822451379657328980455331984111624222068505830
15071860997012026197443463766295791531350592519146
42930731043152776713110231924070969417143716484313
58376726926791584070450260214538024886404696265516
42201648059744655546687751627574955424899302321612
15360598790728298975722816232369279307677898601619
73216899395531197771417265597332546432339745282830
75999418790362962858781257262424818977987728034734
75705149013728660826074421791904041045931519473470
78776521207419083885709888407310878891757949853195
89232743383167886803931663192682478905280732062938
31972508206505564746130773926957598236230653896034
86137778927643168153260019276105243220797306585024
79214138505639361088908980694133823946157199887637
90781984305378692113553853497411071792628228607435
81256097976754635247113995129976552719538162333500
34993353528836879958144862988716855936817859671653
90955375730828308102428697281559561389707712746693
65452629647794195939606474416369628287262593158192
83631706103548412642968420054865742259020452162172
49371488791811430473341649871271477245857021183335
30596431187121660139162683052344694364366685231500
08302743042053234905976757044594471879273536228818
55918233602774578018848954637720356749858940919692
96008588467775306102809503792127954589176516967086
45990664325830876472752727867316394053161210335588
65042862572508706490871415034315937454943221734626
22211490285571242626174312259013316445247809595178
96931571431014912395566255278919066963302465744577
67714972984145813480788278707796487367079980222594
81599143460710669086303311844944947986802083632224
77433444718004371667146289364961323363979521270926
87349361462617431962421282310445507767464600658068
85152026549235452147224733343722681685504009342636
89494710352264401265152818004902398500813621386725
67747167114242762679512269055328279479540334468905
97242473272611188818592159584738455878573893894686
99647742761719673684236468803341671421122824419676
58553163731499227242185876846369101946878749546422
20815700753129779852275832574256283504395735671718
37299249273623868344974199228153480755954619307982
83237466800051573771498691857946295967140356190096
15570586424983765320136010076696607515068314396619
33522773261792994299847125525040101742490506710652
82494251977469448159810895945771347842602801994309
10414721361717388395896752496327551209082290848029
16110950851367475919349853790430225161629410040599
94595547567563706134918655467688081322576674152584
88615293236735853618354845269710192171244302363386
60357986392148922402476024331736129790462383106973
09658275817518211305146940386842077219021157009685
11559723520285601895404220396270715683238788483863
37626983778046074273306693419195527200332678928527
59634991221623447785006741015384630391114091361857
72050520044411835407348294452708404826093680059659
30450636839871058635373071464564931384262259852315
57309161767006811547193011294919841713713453706251
49810931980735094123518884781093494719293413874024
03835654931646627912431793964117851579144243503719
99967289153180883477857691516765571241026913248724
96090778889146020090862455665575086076881665925801
58561019398166786358752006270308911146726447620208
37910483486067873379085653666766120475095008720689
31272408451771340768667671204652807987035373806242
12773466241590983241602427037444929825739955427579
69754153254073366706764984500796378021192854990709
78519733628672427568704885163201373831233936132379
70226814219695807355134954855030897205448390935517
62424685340102228252889968479002227389395853981039
54194051463624144816031707721205024930990959102292
75844195360828532249189536666033797188579246931803
48541241905389080007772831213214151057220033805357
66311906991367586842047463666304980064314054396547
83966963289517985875309488980337975813609305352582
54099285637558389169740962689129817397441819873264
00243256720705450455413687831484732368305098267467
67748733781574063114305845709039846960784729275139
67266413449884376614241010608287849736613390627069
74246873352591443345541502816678019370263395973451
77315186553858071969900636284975911596336844892234
83258994470520984601575407102225213006347138796953
53413080586839972518558079586620885208385465471561
28992826617889426708808175295792221170571422351579
22116846980276506053994070100550327675108023240049
56104598765975022741417779634604670772776609272757
85938599673066609165799131683602619821761353594027
25852392548041019220736396008037285993170389855678
58707360419028139854422804580926113563410227999584
64166630549021366090750316708793219888027845681870
55736953323384342205878656033942745092796348866867
96208520465696232394106499983640814298549599363736
10243019328474396831488175176500733720107686894729
05771318039170724254522230341538478339734406050843
16264938712863144457170430512689982653126314517523
25396287407743953783857359860225228357852109607798
49165193801501536823729715080767045358525508914783
82116114466911623032252580979718370189142456736152
59014109000269624073851488782030784307091097937793
40696075584068646661156014422553223519401142534743
62990843778097372199985187333950761455630515225176
74616018686116111263247623967876492548584171295146
49563999400646267958360590564700381283563454281931
94933767883571973765051951963068898447572976580693
04066482764994240154226812307578978194168297467736
48354152727279497165333746062768329299163415879411
10948300478023595876732979603979604300282687169050
40031530687965166357983971706219257306996499622666
86341155261918922410626707711393789488306359911484
06866491012208768783934593777714871650845741236802
82567606311296041612270652189136963031349410514659
42457545636389802918028780467417597723420687946427
60876550558061221628447744631179741271095819146609
27899197015135972266337023781360058958882350179015
82496184668653263792991445073133159364891546122171
87790221299520585496823017592212132899013873516736
74972806340214977873278423938390076690939269531485
61514200405430391195099115100180124987594957746983
83236961692569824138550757887651349716649532149784
90430568826640543766123907372747877362770604154285
39604505802693436690141031037750490179882371194823
71320394547474326368363697322722895393985465481606
51043337286489549953781313410335577462022288501810
73104179907410230241471949479366567690250072188390
83185440443291896552436742391713759213384155027947
73523043057202841957033398086509437860810107986760
41478039499661509967346037293159185536741759269039
59404081799361642622578397123033756660463590055854
25159767888054307315601437285961298752374803896021
02148871883556190991245787433005393942240878781657
79797107606524704766398992610593336724961680079963
66469190255817462714530622136943952988971081436411
79536149065099473253861552095886093735169409717125
71278652934395873067331575602087728176085869960028
84650502544154773408149524185002856145238640805350
29103293585975877757511169695594612751373439882705
43628470811490914057118330421630249648491251510776
30443144944543564819547080720602308990303559545523
06824069346221746227192373439968280488369641864978
02280374179427448310475558284683139982749879117779
94965132276506571673363348739617922227596535769365
56309922815429672364337119816416555769297617550349
27313225191526813427276469034440360014548056066550
74781582044039337994993489392498459920415699988876
69635570019716979921241223926331648115626952802058
59765570783435904438730457570168754362834661465055
73968142799106732700416847411992164362647579973333
33697652013090284898268484391512311912873135314036
97115350537578063085162839617285874934155357642433
45896273909868626943083421839438199923016286925484
81614698087052493524136470196020323583348343048401
70282521775362006349364879925998782792091969129910
41788157102474062675728206271651784313038035446995
86132504835226211167643431608374788578368228470802
77298705669372947403707780959576166901782242780481
17543535277785448705091573574396539612921652958440
44883347981856487688070577320894424818063065390273
54663395750546350219278732113454927086823127411806
35218681223428190247309569963752571694178255721781
39918059658555822859902658305541542417441781750082
60680869632072719333095545709663085799392520518034
08013654892239567680616813024234608150474009877022
41696271417166030128778081347171607939092084568511
53058799169855403218015839006366393762265126964010
02814989105937075877440779965758526016144418718772
83296824805449626605134002903579735675985885112051
06156645346968198997586967907364583958758200157886
93009571262867522998287095460568847221620072787675
24546319175314514326175991131225063268512619848056
50997322526048603171706790254319708703850500082611
81524189278576405422575419372964600838451158554533
28586434649828820648339786237510113730787584368692
67591592349615953835061347464594706981115965627261
03877078063334966482746998525368944024465884230614
26696683773340280628163228305475985457089421372663
06289643981588008360593056508041292827208101082233
82976855670462752160842221791135273723149512871960
73653493659206949939436385698316056126905081770124
85651318630884008963133605390908603793732729638091
20654659024352067803685752440970816917246114591168
34414155543325608604388555830399576405459057395438
67805300735832651124732203113165900919101891138680
33411777927839000173251735733110802354806798335828
30510945225253084809066987402187789625641727251113
01402995123524923565285568461515712747110341748179
60969872881370002762290478654835304481843489842409
21736005885109386252307705753645764655387589861925
35824915155062081071102620732757796591723053859819
06228417344256448370162253320042426065622060547475
50685062647010997412226455091703074231230875368022
23254050366682791259373653971561154509795029907110
90449063663590223328960087362877602686002564182267
21155829682064432486050685301348540185777942891172
56296802472241418413753364416855043298193569507235
83484151266071100280806915146956188967486538540525
36914002341331535873490887631939811739602292791308
53576345569800136436170466669369693694632965507460
77022434762563805945578228301750676215231998446963
47790670929147849348936326045931228999269194333148
61458591544878285909605270337780099589377671745710
21721098356464673117492000424562609423191979483412
06769241085317945103363503080595642633075019953494
89175535105719058635912544811250572705679003087827
54171299396108548154041446417406638700085732197072
51211465730083389974855960940044995941361169829362
97934815554096380748710712802221239355781692586599
82229421996859326960531433108989632122556234236345
02397218551059190646321233735403747342110031964763
05243260427350305934422321581344017619333753045920
26241591510145668427187537780799425833156184544316
12922894741474610870845143490536707557980175017264
48063432391197435952049308629995433190753605357102
98753189444952868726843418560843529101284051740848
52335066104059332666781669237317170397347081513907
69773757033398532501909001417736569415793713249788
92294304228802334357571012989809121340677197234805
51796937961661575038892373602669699012734673002524
60721700750731164792866862992150942958998317752033
44745363911320589096452680346826390186586028750628
52440643960298568843566437248100314685291998824522
59684732701818429433716975260167629189937537427536
79783526915834428774232249003441687992894132819595
99877026029940068223643587874777622492610861140819
76829406806404206479672802384667998954469641203597
48217848943691652278334748629989915124102983761845
39539629099028716565381898572526991988692643873660
14112750213750475468171316196745268799859678207968
80354096065666768771402576389773399129025006381759
51125739980733514873715880647048054918254286433281
07435935493255296490846634098422075703953759700002
53781799969375762407484527901225557072488567131569
56758935733813728544883985377616113008301622440252
76572276387725448860716333853549365808092625608065
11069807596867854775859711495592952998860676507896
53302798932607178704607538726669737282858183028575
34534727132584105736116843259657270352146281162978
77263117707311221230708682789088150777089627909527
29619821414857692959536538746884714203802948737362
22744526468253481266190651081755431469531243950430
82502359107428823412363930077000184327547743208086
72966983406051227556245126853217324922352961057641
16316112862774843011867986640697287547736375446110
50781079748224902761423996043055110568523768731988
26189684897028366832297110603606125254301018715271
06266433519755157209002448847981084874695020104643
79957131901742293762372493972852996438676802979022
60742193702443172830339331535350420971013474868973
02630558530345316803351806202929570755134180167570
02979209775043409108060611042172745756968621406017
58396912730638908304560989534419961164721788261519
00984730319846683627780523581944233475656615856837
35036115878899662193251458335305443447974837777318
97079608112830013341012802091253741604917544308473
15867907485934971830467286904284462535286677649821
82669692182890098493067743303153635684274533350204
09438213778995692110116221765613467630119174438572
08818740092252425975777953132813224238365357929588
02931125292673893948487652585728993659854843487846
63411652237264667333259276042251620034169106777642
26538017344708565474730141213910705456875410826624
85007579177162764642194341025236381917594248162005
90217940881285036611862407689762503354587748265311
65156712499201720016457766761719983882997099735325
34685406820031701503489893857764106429954830290747
36694603712367584422703488480629849058240797359097
57325337962064122235727553674279369819689529176860
56437699988062313692289381884647829245424647584051
97707614449431457523800844012941900877880333869842
29764366888410434320804745553771104310530609930218
69337120375941666579133911778055786025634786698470
42754458180812243936190056540604675982511543581659
54515155433136020963794485410366506151930556748164
23578938232750977567681706965294562199867428216401
67994629590820566945555812954202260630277853860885
25313442369227671565828896678936505250273826500833
53972583579703212463244174291328935511204272742344
05798086679212997158394689109975811146598860426248
21062015031170697924383313201533480893416461583924
38418259193998776668125245101097112026577362190591
36829810918203566540226306979823495493856421269133
42742277212344549106601393449610778066092919565026
63816978321635019283922496120562740843309160185348
28663716782145923116696873504003100075681703934821
29729607771579761240384729769801627149799203374808
31949010904499899989453588219600003857707703916315
36684048312616931171100294096242139980306030301795
91270050520841972089287230371324432193278097848456
97939573681752757340704499433699483411529152418585
80656564352670033795836806614103473724938727991886
80960788882001440066710262041443917537809803157148
90176346120081020422880330948481193667608190095912
65079175322739477309121172204721061889299160678446
12174893102731504661160442757918101988216794325625
04375963229744295276255355606193302446385927921486
87870839311036811570862615239844071033348394687223
53200199488378119540151946462627387537720620230941
18557836728394106677376126771543367953236293186617
97380778439065757540443917529806855578029013130206
39028248494015868554293394225622011195137221947612
24082648769845146829165542725849233048891387660666
54971191593700876185603228974347654492149659130022
13082408201544449361335890582425442795674815372195
50309294197221802987545171781311509814498354149918
00963455027084723364305706946730685422381132730736
78243499030916932956697266491836356043639487698746
99816825470189698516267406989598843314501941735209
69525975207736025822101747286424479697671454468824
05168233956568591781510473041457317620777208570044
20653371571721345503362878033898807332556624333553
22012674598770703293391755807523222635856232850965
96432129930778845146644812025894631419480527543146
38223219240777575784085789400975178310364912150912
96479222024952077388085485515378859991182851246024
79513225613719250028485625103382316936450506236064
53993608623151125412218972518267954630319549857275
21814556663290385943707182495201104319210170580900
32569741532160574696725242008257784725852699683571
99520713246956615564429633375377790882633814419650
13700655738009274871266441376812427647434300637240
71820969082507020011480581770628335806881329058669
28265579362354743994988781040261439845722861068344
11699437752230281033065953034481036798463686277434
18873843444815654908063519187996457265447312243678
67706663584692595448229901903994373832651187719428
90351369750609950860354029827369854059652988438714
20686668894816975942690044506182195727643481038625
87030204945595271696852788979649161377783520975552
43012257378304080066682441556848281503390784623756
77911609068869741985801199636435196943858692040275
98780775355188650398019014165250065488194997023417
46037259468119215749652302257149753174888409624771
60246410368711457804276838358657098367351122309519
75038703658301302288773003919399533338602141478240
29221196588548294454386709309459163100011063366951
43226881959995637034392163430443348486019659177117
76286051795827648460818571273486805195546801846834
78361124042013796518158254879734095397114285289320
59560759643984290044277169130432482294248578408938
98615516454923321847969558993543372634524481707062
43610387082879125936307552148255859452367584811830
00609313115744276780141635914127609350007638273382
89961497383043748198377199465490103956135381465465
07361479435444748312282508427947073163670293662795
77537610654624759003811091947503216262894106959793
16718011085693507019206943232725469844941775710562
50322117841338999324962841878906188195098407259830
70925997970132398186883960224465154463179767611390
16853890213824082133882712148711457083095327771752
67644116318947894409301363047680289666377751114539
76763422628681674092436911927373209053825724011585
65898197779276773638144489827250129342756054379330
97713308892247906091039939088985029419202634920430
22168877923338501555722176898819039917179106317975
55739208603817374092757904156007338151136515102890
16537266549896296602928566957717551105996355898976
37811741222584137557049404774040224618402120501509
38510763014873717608035836155761372473798105189729
28604262888194918085621840158545043072031036148177
87632344086217709877460141315004284543499118413198
22367778546027607749803748224895779682186350688769
51200587263101109489473729245572179237971236088656
62679699816438047593193769564327734914212781261368
98080129804311439015772695794986923160658079966076
77642819654204014041613610115308915417823250073344
51906783446510862486838208914408980789439861735411
73691267330975468980066022886324197935891065345416
45020744553407643305149069053775192921383562892322
85884792343945850437115389909842641525407851524245
74850905364757955727529226604633354940857565727842
07519575508212373556401603790766082483583196805447
48336166264015477554266991942890763954593410562501
33506909297721105550482149719130916292187289314158
61028344593185920021956138400096495753012072288705
98832302623325854963192967699274498414078503104492
76333802809592200931847557052877690644048744518442
35368570506580049964437995225097675670957163157531
42136910311323576119196416488928450464261202333441
03329421619923860625831667512936219079527428549223
65235713831089532883781797010292681425273413689155
74144625136899036159047811406027222090571267207366
35559874403145209351155057970727519569413055840791
63618247277418506902524586578039456332217028331453
79158590992612123538833235440837848983684917483179
15244642619019550404330549622599282730745069419374
51400831902687419615007138663049827857132975562432
36337977495999464794997196194269535509205770752853
81766121194422571556116574348867150392440256276985
98221510166306381788217552796818414032034641533263
60683106439498261178976550982970808295420345339383
44786567187815874679989017863844064283806594119568
77420418558676954693335254848691846258083762664372
55172011070234552405884317714176479884457197504312
30907975363796113634733587447532296162332441433906
58731721848644851185525665793237898489428867725985
20513077570210002680765899980678886395953161470830
57711031060561990531703681475518278040480897544871
76565269085344779036432798392802673994089066390258
37296803387303115502854556130836542153492253874454
09906790645148552248436667158856473971209899576552
13164902302812833739742885168017921738721199888070
53230215880015168067204628067206279658250650731972
57610219597249503024113782083610190162302376906179
32587210754358502963146871138340281819102531626386
39451173212514568611834140444202250130524631764287
20249227471565627270348515526651664504740854234542
13130002335788563162960189530969044607928852039890
64109969863752112757782874954217787823247067829946
84296747470316208051004093304931669961158293022856
03927783994033879384650638975831812898516685314350
32211213652842287339399544477137396262270375650739
58289200593592393400242033770479207058468844676224
76235870361472288536967115315828218399100436596962
99569232077359599829288525601370429844504908540550
92924207302946005250034174033366551352341412976722
88320991012006142795110281125511003291578522807893
49368852852141548800644756987322344170104270039392
30579160008886604453279374113249253590140142901464
82964297082242687995013468941837139956043052930971
27994740248870693944104084703196059532039542667050
69355155636744871029298214324216375776940951728841
80650062373484358982562487508715799889833761535392
60330116131903245707586333414762492464654500716083
28687163992140259996024389542772175816083004757059
43178698606549712196150515354070078290510042097945
33661061181909430060476055374291192794105959489957
42553913987287218141070087537753309078586617608390
56132268913732877510822938427030237034861614566905
08820348311522081781255122143992617759543698397719
56961842527916251238013625597734279966181155509057
59523919002696915137126391120464595088152123248996
34591565116196793828364504678654336780721103585432
39897027281481477683972728747773307375926059708919
66077531032415574518968599208534825506200425502362
04061720642248481392680185697480863440612957177065
30896963859331811099847928228580208043662857240219
41373208257176858319396526510640388968260488575654
35105990255288365864700442942585748093563129330748
50282989120897235018753631372545502446273260792074
34614074552143515918948630601003610537798598124423
94601845771567750076126293634867279061014611554916
27661607503894736578566952276384656889495187816749
80591149893486547729595083276384061814771490303969
77063856959641029000191294383124834805957579451848
57866038772343098447628254029758016759270868896809
84211243625179810851878258019892695440732722141793
19005199148990639581070606186457318342670202965803
78559259456453930527280734024849760729244368662630
69417452266139152367247378909431127790180279430435
32813306851491815278646724004877251682803505223834
55136193705480594638950568622590986375374097504463
79830592002642542974621454214817193314319300044476
05096193248251584137288576368560418220819559482765
57320540738707135917405424844026470883213006861215
86461030980183137033479245781069683250934972673021
11487204790507818260115148834435098322906082317227
97754588294134194962618847824686235193408674581528
20706964427706523476819389157697749420739539086035
92513841105697455274949888362430141695666353606428
50792480560174936484816218399953471118307150652335
91098124625957820222958655235197013577838483060528
74192727442251734001485687841053288725329784472017
49424934633847064505600406583255640023050899339346
91307191893174130670049934674928601504202130888994
47004865783437043806635593092823738404299361159213
59165481662615045656283326264233307474140959758361
40756796524520841609445448068835046889893838328561
80249214744157875448118421536557262771352712389145
65690255313907408463034561857222481574616663280883
15294071258821330843198819884043204653082979649080
50592811939860822858264226172156995573147941568623
46530745659793159728665306311050222207045901771809
57472461183919428599052311877105954391037561596624
64954919100504758708051941012819217512665577794577
64596185718162926602282242619129474468450456311550
66546213941318261086091334802299930972326460675309
01039818177642444665219407755927191418935924316191
94967944758381300054829859691422172247564669413742
60912911142372253808778318958023128167916478895263
02873692565991333208876151850856450327839606005799
05593985522378232809763819554898675064166795126219
83095452572105262733124665802949136385691550581510
15103043543363250208408484162737353604272373054765
07064558017560750121583684671996496372526436774527
74366868269191695891367125750963945072756369688727
66767677948334819173969479872071091363186576658552
27443584195876470561737719831419670725601863060409
92199967403788222612602817062559499301062964052620
33456881268148947434923481225357894967856523696159
73283965225166896097852870584624645369428542371678
64485620659087305609732881709325049013997294440461
65133713413042158780729463841194089472522508717028
75464312927843084870620260196592662108531994252292
71627428487843520885205574973466048920039577376886
96493886120422089195135937575898373156581357168722
41519623654828266714228284575830334282345576321677
10488228439669988645042277973447836760226057047873
56677386624361229051254402911270003181794893646021
02732163339212765303237151630512677467215316704586
65031588652600605808684607305230115550222648434207
21651419430485815373696945215576324959115286993864
01651818279895992049993360657675483372500104997019
40437448461230988059647237142061473021752130266166
56340889291655161454372485678702608894619556656015
02290444625589539394174134000412596003997126834424
84838150202729781295628601178555937679626622960602
56496108491155479484637467305625144685097594825955
13558431956282844148147526324002491642926952534634
66322274908533140554868871953034340451742717565323
18148762597503762827663941989103760306169254058646
59377875216561833070075173626919379524217122045155
74209959138253693766590447264955147271875918549139
70399996497696191263554166377606065588064949470159
89948980521611142749777645232945468661758777735653
83309605848594256148996787448157679266705241136506
04208460078538578286676423653055474097957869057343
24742654655288333311272223571107042740971018379125
96474288998687030626411847200018090884700796313638
97440422077304382730740247142122803182517656077279
71858435740548373044641409493707524158469115424813
32724863802293056889491997798670678569318228028516
56711096987748952616764602962970596107031250851112
89035763555705274078357599308821279150600200884137
49512469081961903062140778801407961246235362054681
12028099167008508565216193594968260929410108448989
98917192971164140250903846137476096856602772675828
12723534704986138328855992125552426778752612148654
36658689682127077905148340257882183627807758599764
09878931478056693535124396957621721616453392534392
98252231073595974460709515490695059953474553423243
60360597416010366234110403146486093311290156494127
86154957298813454115766950118470066310085929142292
50999352771422355560188192340705960214160825987074
68833624400182137370207250890952523774294109740878
48473718623925803482228258878178946242755975265526
24789782524532793841337234163044433475163020521488
61818140799462736034082601535293894705944304670925
47461233151725789602591065138266623098875086219559
47118861716464644148698003372607923290299096706624
27056533928635923791718225229660855511361180065988
35506731069753096460408481686198143362263909278853
29483298791818208676532282936217457537331955437282
15617949735667352180163965549747548325546581721105
93672510518447755067085894180404163100250182607605
58704121454629767092784804979248240187904344982122
87241140627990732254927479795561681802783070056724
87156652239806091589890922805448912087293387491371
58417723067120754368873818874313405566529985705131
10715080685932229088845450675260690708615534203819
09528069921806671482865833575665186154264624817894
05184817278816383627815573307616145295161455546818
79467221900518547223551789875849609062783769361883
46805023865038498144216435084164948391301010304243
78501086004397515473018228875796888449712272314207
33428123094078919461615642266612309209569285717378
78518838529217044578648343067633946044608450480113
30314242596056055930697506828584064016513938428986
04751026824220315634596319105335497099943174804060
70215715074921713296802010208260358745578053172798
93507555972366254587008960492986933227831980418049
10932098534646353361310753757777332792388149488728
71112977205188365835200936919309000061859191355978
14855928065517824908592360500008282457488428888598
31064984125669890166494988087762417739221408268459
70743442787626580728983503591265806373509921186364
02386154643126756094191970626466499596175208032973
80542358664567663028071736326337725201618988918772
46772674536219433736142771647476687933913362970696
99859077671329271037257820311505396465416044980664
58834586405255835200198340646630104547593071951434
22939404345818740636709358142340004011990069294082
45444207323892627133255232522099137760124776855440
96809894327580738628657819835512951744503320543473
11887469645780899421778148149678699309063740335370
85755850439211689359510818866222830189099919921530
77416750447921778420517564659766161481329877639299
93470717006155882050682557427670152218763692620452
33681039350615443911187112105874087981372799565003
76152736742708041780619714892616751022737651862282
97524454241176569487814996221337505491463372382838
72246065666338155677506831612805557309606065912212
18204154021294995075555693545058583365599174681825
08830390199981721546071906632052017159928616020173
34505523557614345032214500005393852223092191876980
54052133838167094526876464456679298824004698579497
98553760730179859895171048370355383318385111434066
73079447324529862118779030349929897800925785684590
85803544338250422672365785865675708166283379519031
12477517717030959078849258032270606882111402500602
28780978194349901490755920446170403971178932725566
81225480044841438375476880305477963994539415710207
66339863922710338479984220000308323759777474187912
97108480773798648435107771314903675556085124252173
64585565446352925899570034012032062753116767255627
42560304713622253848460173656158144028418328911101
40734650945245879613038666157119394887942043562149
39091447836454502934511533977360988247856398965450
35832462005481833409122343708444855645643229837957
74559621086399880524381281602303942189686183815803
21656894837386562879762310531977446299810634904249
67914714046300985507043065496306320507275689749065
61675784508163319650781403543499999677443775551022
02267701904212099847072750995949465777026500925865
37765676956490288199473460461636345583927590659510
55410466340401117990251531170410230214245057482332
76178871533607112549047122919738779262755916481695
46266684418474044724519599414529317266708049214325
13131473143178885099002813556659451418447756606744
21726612186055639057807681119928339669669059922515
99231571957801773184813819078980580178123772680306
72430657281640327604461722563010563024663679445838
26995332080148324698843160177164384433402889270897
83022733164875222316179481363791253933315842150572
30666221664926051877639573832086273576809632360994
89812184058642857801561485822777997010645494159369
49317629119784669086335456283028146730899363949687
27262360163301222314475628557915561633647751550125
09570632279362042442377083513617047531309262796530
81251452073092542273499080868605879620376317783336
54993591128817803753479320941549836137180166510391
16898908087467794692231313427805882949919642330142
36112595452641186693653172468501077439443849873878
67116630190850875047149086277122137586807639176803
08907114300940035448515298190138022040229601880380
20339539053388614606769999881039637699410979438627
84944508673084579330119044912610811382369876284204
59332374530284590969098263375033606258820197782363
09762763996103681172906399462594194919949358964836
37683587016991291757614585860381015059063384327073
25506013490913058137922673047725011800857941479857
56268450313808571466396955669226217182380561175696
43226026953678152444468481105439302833123955231976
47327490729436407498161552667079034896376172541999
00792706676119686034479006745824356578515439193818
89292524292606391510882785216646477439208399270455
85024216110218140588063135707431097611633195175504
57420974939115599272834247666567576179806328221784
15394409983458154765864881474162280209592112625463
16898481951844551321035408068145357365670724439141
50829950024605668299407535547855285677180080534940
73206763651561576631125349510413216510443343326074
73991358608324209789611024746553019482520249361221
30978968424171803726266219126702234379321606733965
55948956818110429334316138114347126428560930404062
91702497520228865572857488958191524789204674835641
75571146023027251077616864583617923021306309381643
49735057802695160695654944502989400346255502839105
17027272112562289895904018527166163810849958122389
65055189256486386216124372760897173197191735247845
02646242741123748389786632891652944379035895988057
41638148800946852127088574212690663108618542470161
93483688751546015527857800020027689168316758223457
65430219685253800142092211596337355429380491879232
39356828674418785585465556279351281362067514402302
58893417039117072401308693336276714797472238971225
37235801698220478847608240990279187071903870767417
84211234516868803250623574522705775179768120819305
21187200594658510340744856241421768225569545660670
36071373820797142292144455007434226956456072347391
56313591502180572242175623490177636833243676919631
47237825026224871268844810202713189698326110813867
96688605353125522418177701461824363420271886225832
02138630640704792100914823559768899742835065686619
87143759280908783609280912286201108224866866452787
70294485154071816554923688799881319994576737294859
99811476880606801349320895396006427835090146388268
69945910932116410066161718419495816302720427399576
27364706961301938032783231508361276692970421275957
12815314308191539437233121276181942501401478752459
46052232154295909944246709776123677406715166236657
48697823594033940606347479287724351038052054946768
02395252487965261157558549747606936769733150344717
63724332712619580069894739503402242388133430011202
24218278357303994105296598632234809214472263502068
96037422878516047308389022003986427597184738325688
85482969451970479901586212366388121167378877644869
85362931323643115975336520995729982275578009941135
64238661227283888700864927240172062714599150779513
05592876194129719924180527832735555020800108572605
41665224284491923757250897089941842971353626077110
30691100883772406314885340275175182256025664595788
39748644298835053022191954527285601934905716202737
17244975580587753590042905089502561079752424410394
39613871657111366109354324257790937377290279567826
24884696476549364229886557707954752363209241564816
09869068395000901634767603294261151987916129763132
81516680965064817085490879367908117663725266123945
78189933600552766854027486561283908406132526417110
36051825324645754732684316637417102216861308994113
94570480011455261445761269681136278724653925264854
74402035536002239197502731973589848757782849403751
76376471705917042090755599065311386204859882467619
04142825560899506669715300379980960354971567274746
57870844319828453431406496459528667931723306161692
27930472161641229047519509510967490815360377859954
34911528439142071984625314935272997957780115134208
54443975395519927880762882016472110235665088203944
31868118705163507680703040789944004104940031519596
80298915440969010095611356445014134552240313356890
87760661248970697092414751257623877057914116055062
63187897621497526422156423307718870789862097474641
97092768065742022416673223911692304265459651510882
76282986558530392360189779726709652471068923436242
61609578540157592467336078005511740086051514526184
33700586045436263579506491566732914981570386792532
33049124367805405590139064513095225852855688000987
07035505741977453116307575509778134202002308912780
42505653009635296679559150992429693890783712841546
20197249230774033769064375610993391033954473912940
03194202653358580864784373877050022994119982116941
93444448754023957353449740629846664437131610053962
28952316669768166287684789351213016331222427633085
77110610450384452791146307630479775597285737490300
81702033054320031254367731627338682271174243976684
99367750052992513183400455059759621572198886140820
43399759175033333543970593860989396284415548779064
97166427208118679434941645571377900047378920431277
41097074038040217161313789369111324375770123771753
88056018447826864038749602479853307563901080579870
91383679273541369872893170474490772183273506994695
99759481555239053886154651935843187809337702657571
26171197761911480955745774040809003515221964309233
91105697122826997145104624207264297910487657722703
28662673541020026781935903885249302768892517993314
53798605965084749211265917388064715905428034258371
50707373405257088213235772256790737630713576323976
47033789777796893283023844309745188965216522533796
18191584794254679486454401815151873193956597119152
30930388777271423756668476871396681868264423536759
62432137746211652212872306099322399049881567807275
66375417428035968064687538174134277389291831438144
62887512602728409862748800369862565274227923806716
14174601417696260745225193868585066133363080913380
90390946822193197927848308326384134122521243166849
08545500090759128034838709922595866390784134770571
91628057276232742691019659020287367609277969054014
85704875622273022413415634495994399914505159844205
17768139005282935580921899755345913941104656865942
57675977268645029749297912652156096247883231669202
68487679178026655115423895898125038845184715657309
82439381630207756805778728543599848114031116652841
83314944987718858281054292310649638623747866976890
42488200307511711919884015734396865484591338819150
00400491163431702752130517872289536798161301495327
76151985242118185106006836132096828119990434056330
76511642449267917333741197822207797965364084015077
47536766272623617434615357016187567686355756053946
49984990548666377737048597647734645791732097400238
87624672710071434315432717473622442284313256842565
20153855644941679961564553924052238986006758013690
20268190767994947478664446036994691179281566208279
13042354892746625488581828274478912461969920335960
20479468375516742829996202539823369666984392580636
18195391971605684177215869503802997226824768046516
50800261608909443913299660226019147629042221343267
28399320386650659771257811536519984938133027587335
74131206310778006367526217742207798974935872295038
35768801857633884983670982561243372314009424791661
92282124873032472449289784527684279916602620446701
10859715308703312129800584036527595436440380701517
66417206301166601260528649089148229184232279786261
52279436263635652403967373845275075719103594614348
21709128632572407864135891014022805968705995640475
56901355590580221412821134123391662434923598952360
24746694334988133446452037680935380048301867424212
60065838185522470994656932606814170980732074735665
05033630416423804605099030993120993668403026189048
79719693222339905118378794062311728620975599588025
15095402980088232048999467150723878946884783363112
85011765552675400449445299298884999112333306086447
79828391548618515223055791492445231776667331428822
39266917350045464077233060252337538351898093709786
32380230838711491940183526661694092283079858135140
54397824647428094632295119931446888258091884825708
74145264203486625011893621123571437265793993081771
23859354085887677775164489941352589914740768584890
83301774456297785785316329630269188211487528866183
51806886902451023078144597318118003477095181878082
00488083494984001186396096125920675172587525283933
54264609134237859084536690754124999499555145417284
63727825685710505705291417318331598786448355789022
53146026281487419721219609100725610208598352889295
65574863939423418764213816175223526633992354290738
94905299768197769571780192193668237097389412917222
84782180054647336822663314313333967599102361533557
76949519409558910714212565373357351859819062268214
59638316758510575527141405381195540160102536063438
21117526861195519880890968847463587713426733548227
95315850322097764641687074373059941889733517227772
62115252008883255992500767541412944961693039312478
18479667630561256571092724032362336687046808782380
97225707217472904471754887889776279846542777345063
10911734992299842973167092374807678474307599023846
39406245925662744735542633772184478587998692062042
77117766102211910630572562047438593865192917070839
34218406371046800289688121771195630010187714556594
91217018405482327028737824847826793987336005182580
18338421004511350488488044710251805900508541002999
51689298438504561270354878469707763144122077451386
30798639682815785203310557536506219277348218795551
44639158082883436852795293577450022022716945470592
44171829348515381012206434430939458565849980410198
63091666048801803447085085736944414663000602390658
62148809430991067384616802523659856219578258467062
18083730741905567483880027044054063918667069799493
52219581805277387212962010801803405849855632282929
16137154530575677371305462720520137590854884386351
76465496573110180477457616418004763292571176449920
75410405400979927087055571210579735133878341774309
59031103683328892221815200349396431741271437997544
40566906093270227816017475339134742204940939576867
76986385580284491508156890100218510118879655472177
26997077469329861824967271601330418363897769009491
51364946570861653657500743346688673405718613186633
06500491189978580431479987427951014432265092378879
57114935719990483784322275138132785067054403620236
67535642543884640591770272410021564261274296261252
82661124094016220445007577371247048472866131320547
55805004641357954719318881819844702575508114296177
26436611445600199263933501827227855804684498395976
27104165048870593980058530812324394795910072329833
57319054855965905821591467222111025871767264153325
21243264175992521577508331081187328193692532430664
32312958361662312338120427398971145203700221392698
52918077889557660888889018683277584498685256607900
87144703780951401564801120276419883827678499946406
61850359820460094600308292513632327669591429779854
49266282024122588115416848710854184327023050099517
90115892396311572087672922901587144632329842420493
56728295757747219769608178417059469207648672666148
97852796429950366322290824469995688838592339029883
66004883668441997979571706013854026232565847469792
86924166642644622086781755464504515540462386005134
43236883972674512064355010331384146762509297535033
02370334492805172836162511255445455840949471494336
16290632301350340932071544086996331293985920931130
81644078095839466631423183598999897341041729656660
70289753533325323459704272720064791858293296479785
61898730743251131164718548776598709515497319360029
39797931088921798127503043871877699361797184258059
39404156500134387593570781214463977171391303646664
06574894291058396488657930539626374747891845774343
63392677220964196622542838608481929080107386325075
47644542518879012730504673757003179797104946168360
16167166840078314526320331740661140804902863623758
61590580982377434466887737311904917859379729431212
10316147361873929045467964602227325031213244269231
70288719855215487631256662614632418897092352422824
48068595702819971665275779617706851722454202005201
16223578535574816285458166842843476206680655465491
18055375831746015720065666603420421630263078610154
64662880734249011127400624617202918057892501119434
23946420859996177292528909835647395915333035609728
29524542954307477141627622194807429718359935343427
91653719790654473299262765018999055740344397313936
92850878685162538485844176793218033839303248674737
65427602768201991458376073484686693635126872671650
44031706337874269849802553944326117656791932105130
99325745663477979191050666300921029144428940465065
07371423648614557793874370602543366790144265335163
94131943084031069715241808699284811656564569890015
23404333016490788754142894785932332893738395033382
13781829530539918423730577891755111010035597003082
35515548272346016357778452166708920854254814996688
78187714537565993360531951676822605683338163658993
11116878100344254101608695986506671750003213583626
99402388902077706873455591480915592657544644082191
87562882221889241523880847472296995003819145831843
43840000221240441669683445658243900564941236556649
60853235803128086109455877001553866872226906189432
74409313380440498752785589418400234155920894989365
36946810794702822062640300439895803431292255506275
48429777689665646379604945593683450210650257585734
32925388403918908695178748863420371050395065483029
07909250992056900914949579587148781698729320995947
51538650424705445865135000016105188642024011651825
80318934379009890765639639972143983180631892188641
89981787213683069662824285567754000006492585893761
70667292406719422863121822000897144777943080930123
38698112295218169946657980505577063452022455386502
32539915623618072582689956221869217508146095002856
95300803913685162269629651849333546613110968501967
72029789330936116189940182122160618505387354677696
42192014145798363909209225983656101119619683497476
09896881460719188818418405046647900626847440786848
12223974670339913966570394629427444629217760923018
57591991889194309500981082982016278737820887196807
55931768241366260668110264388145831936170567406775
94180405746651678488570501292315226433982618770142
14752136497753600057947931507944258961588684307499
60694608472071994004388566643016543449498525559570
41986225067026901680969897688741989669694433628395
36746798651402437153065832809946865420120185634260
39857387747374049525556660138786957675038510945148
30140919321638354845847004530394201360953169792597
56069811689983203944743133070308768982409645960362
41796323625969712790752151365492163803356616636766
92700973342762333270515949558049927826379758897123
04966788430963476173325913792224726807302656365941
22358754565871251158161847459025455558660459244914
28496023388993991993592615189497625576221282303147
05980217410847201640545205469431640620299100210014
24747749645914776419286989825589994533078254813414
99784799764378968890062552831375309677254935945220
68679834858463728440451011049762172080257958600231
61650969464533245937140905933518951964080665365954
61367219050695585082703969332839252959558719040457
77732765204562986761081692779935740721155449725818
27177492533574511750986370638223800831034175941130
74571108829575335476396063887446815004106024491577
09791599798887601805778871371183627935980764669874
61882541027942427252465500830005570119991292075631
35690292396096332591877751018841544241729008501020
85840564855207592936226262297948994884647813957121
88067412706270560245772287900352582846666236307134
23541629671410658476510830378547556793320247161143
23187616293633482048387176861391876531870552347409
85741153599517241419545962139234840647006658023962
75271566474121176905128983298645135716250799945280
87538299568199633798888415199073119802960387243431
39593514946242747636868086727188712677279409729490
06247041154197527685080255494585600646923109590175
91804749974785221398541027245560076525704387779005
68451589023029177338068307241389712687062729973380
72557571952801717956611555711644052570055250586900
01904538153711401704704240798754947538177704822895
03257764835786970824245513868214252726068286540268
32011951324324238085353283769561476895639172450480
30941606453900342437281972415203952977190866461118
18844029746708851479356429929793908287998277229435
94178022228180798216600501893482226733961717883051
69398529914791659429663420228309826938482924101857
10154795974722073823082584638035428850328826973786
44822516177271300614934273297188094557921302620140
98847597035202359859100641474894628136467911327950
38676150410850475563085661224213808571250948489493
66192961296219077141419494339574714223846574036982
06116254788359584784264045844952451773322957498951
86126748608685094437595934516765674377316535075249
39077326278994935137778188058126132058443085786876
24367913956282566582103586721608699832057646421184
11614072955459268449599111168761819311131192501565
36719990895811565548789448883478602974404568829497
42003904104410375177217547864616304390055192304781
41241493494417906124856507834552883726161280410934
98770562951100280025320300524961988254803871003896
49263623371734903854771212266675634488987625388118
57000470457203063871564833203337823104400486437988
93175828647600152457769409094362831139500921990230
53704082398621389471458815998893259126921643269604
10402220029482731982965185551123179573536348215478
56316611510623215389136528821028812208981206456010
44533813369646924855335106865533652647858432050647
21125776302166832502270343669915034039164277987166
65840212044819959047842126665820359747192216465926
21881687361940852714707408755116010661504784762815
30130530874505006660939976213051378197640106064287
02402363866920862967935111625772867600752445437486
56941234144574959571997500038228693742003095957322
53092561483944445616377515576706955453076315980847
16932406930488895334147523717431999298376739398506
37548208809135078088151774717705451745184609984828
99868890563767086053884786080207405053035522363084
93554109461166407568456505439582430472053582054204
03347221440280638286811577973150963765622369393013
70010510930857063250223154792233721805071180606584
00545772042434185191531047387497159780597656395978
68686674280835590157198650410101704666155798711756
03208006987913826073455008413134446824217791354236
18771132775297005305978842221066713313571441417287
09128258190004534802540929203374678259147406445837
43418953204818418730827857648969131121840402705696
30487756971846995748337342889284563907455798813848
44737869374712962188678075804904308404609129293259
74044857025872991153799125888161262200973000857942
48647122694211534142992291810062199160827277256493
95049232793344318488065872798941071789115796018636
06723032736621053854216241690392510116524010540169
04927443170973845670594261626670607638070021132156
38389229851113533852603429717281828550080775915895
35083305397404334405471393666866958313306531634276
47794486370408739375052830380706268031128837239838
85723319360589378403308404251736124420690800415519
03033007587219236106049438249218598944578217566933
07153382245935428072101703491997786587046964828081
48635375894917821312877982945809198014305374972649
79690417980126538780578085932009419264320287684451
31563466623771944867255538804004747130434587371240
80356063168722145922900854871581730647063545889417
50518193295835946417342071323027847750274815616609
42055735073932443064402999229638067314159625619597
69487842788426330052739808074464602119816434719486
72600183951533530947469765192915215023671074209882
48471469198153474914908437870439579971705851213680
61265905184696352995606800758530570046529237226734
88193307973713943619848398233020066861286406083159
13950329864583742134638271190724923610576078339593
84346662815172823920537602990433537490560014267908
79730461755521039689667920741259104281096218428591
74276323307269551077536078779340078356485875549389
35170530984170831903946356976757438301757316927938
93373848584428418715769892042357500219098000384543
05400895139587477646584651216462496218341453871015
68072021228766092461789349529749591515962677955189
87429360031164157342974799781785958836647816203255
04523437874534331328830240396379225389408952143266
67260254808191626178451666684504716370662471905583
97985091817791543438840596300674882795636788285071
79044109290265225941746708737057373515688887972834
12367084189353403139543929357889445216368918266568
38388438885374245429618345693893894411284404644915
58122508781268681335581979700476144036133396233120
44521783525231098822188945759686648092312611140186
35643865403600683720267086197885608894108268382114
40798351543323124240619099666226575415856545969561
61060955612277664432749837538441754640145409231449
92975042316876926200986946678066764491362793336251
71856401806904839279338781301770313597028884683728
56333288570249396923801472866133464911658118305106
14310710597294714786231641890447039360817927680445
92085432673717106672289787256354313936815999328279
79531923492881453736193773854848194093047744385442
35910880841200951511135977570173634722045635875197
94274713135702650320605931407754103271226138202620
13937591807562183139558096738529429610723844340638
73501690539907899651677592374886777253832971958626
53519124389262369830345326183466331168895988234821
03235413262184968147921138499660445774151463459925
58389159680306756228664618792246595550034799385706
08462388036084380054190241730690107639787732846218
44134526780675395752961736845149010285979388898501
69224571166815068780441994557133267223635141319284
75994801181442345588534421674843585391213299835507
90858670377206338211627458097864700339026888197060
74379973519407408302022829100413637292361330007906
77383777967428366890415166208325774117042729608926
93930446469114345173807365355114176552864859380612
80092233635646497981630389932887959128451245741841
58010670658178532054206983438140400879910725813955
08795640765420147886512660951759340340536612025727
42617737834275412475023862306018335171705258776130
26993778579458821584359311273948367222409473317658
72958059267839671399671861481323429422398609819424
22825647178562519030070803697815676510233705201004
65761102394193944263577326266255179996546456173910
10534683685867358495539136385588652568921648779171
09630212662365115071710696319762817750383224464114
93845934776067203917932562383351085249447146522364
02578759619111504046603234463184741803300917078500
31632653677573457483514090748757134328176377171707
17796805393611090064229713791941202589816747073979
31867331146702533965357056274202453687068601495596
90218774981550674292327740935113714664340919636897
27520434122334571491029137039910931365271297319421
29656848664772265268157292740955539551576234482669
65945839346769836251068962250504068747730997836455
86736601141101590139058276551813030562894493018837
98411526972218068005871627633647120993080647103064
17689081128286610370633032962068333413966016142665
27587909751809776051272254811113062459685733390176
05611167299590517404660157238685381104184521358485
90639154185787385588082551057621119290436732110940
45785439990831389267356091297100702877033465404182
78578943920768794972834162026065561940782712224045
91425510536572500422105380560778623443344776359195
13797686718609217771204027334361739225283223284185
02107783231939640740920750899600453882529366608185
78648461411770092346098806188992928631298962502365
27465066320122249808435692364768340926335863458583
68695739589785119106165959173074775720723757781459
02985869828835781688061156544238412883889736197525
06586217308219916478671479353858393834882104864751
34465191590377523710539932815230796550586581026738
82588931754421174256850806280060179835096915323307
94801398056981461332652834209294891323596699040124
25877774206471515583593953783385713398464260000458
77507833160331261561867207342906973236051741506212
54855566734474809072506509894463607737075193623291
31763032407054118130549689400741740162233084307767
58739211989038331186567559382539370150549329147736
81318922251749063207389920708196889675519033792961
34418282702943392291285597523753675746406250273200
05192490390784196078732880441515330411167416392091
91259982953034790486603794850769742002233096775305
82643632386368448518133729392481880538318785139044
45905843748306572016909567143305901333760399619503
88437250744853208617696680431745859549723190157045
28005376378400980766688320438739932914087347916318
92020551444539030991404858479662741990581604329750
42639959325168695184355159082037131706486096051115
26826698600328813891308521133624149235725571161561
65394430193144058747919054990507339138349281113093
93647903438706356098361847212613504695806964261650
21316746458555078088531052278202137483021057233862
17955483085294684595480329168666265360555358175742
65500165687933197394316994949223154912465681624119
65969017105514563830235195009391439318716461981136
70047753556715210418364234713068941711825919439160
10853420551512806541046412884950403172531889468013
33251926790838926053271873172560025865034363679357
68211178517788746702383033146782269684214449800595
72650395926962087545753577869010192398617577127448
97676163081528529820488325112661961066972167134194
91149617128641795834525086945771385276955095203486
34092746968549000814760864302345340407385467585357
73559031095178628597812334616591509048453496689688
75881649699870376413533489133879538013013111144260
49435156915832019815655094397622605080751065594796
64644310142662112691032309865441381535257191339196
67304373923649098781908833139954991623961893898613
07599785045983809182605744333352157079056936031106
37555521818088331970623629966989318559333425922743
90336126927504035125466656036386739927743007263487
57078641239426965780424348068470557737200304427038
86607653243070184966910466532410694271179522565486
01316122183261747137921588174338988655971970657946
29292228785644283632683639966883603729583512779952
83005577588513170526727803145603033127365050060706
12443518078456046507864175663587662136670087508003
18328251541764825385699179698715982816301812760744
16799617050397316666851039940784678694966625386680
87142303987565517029000670372066169183327768839598
81770477053060211346396425348945686945813694178224
90440826365464069124381877866119550870342459107471
59468943676446546244560225386987461549217775053242
35356005881639202522268081385964912739696893466351
85097885117257386999852443669746953185793043215786
09816737600900793955235178630483106371850844381470
76611783517743915116288778890604203154241614571238
12787100233898374424101088855457702977599942102347
21299471499922187252665477940821349855450517660529
69860220916199035435152013504719104159444202546654
61968743834189710336210367348100993516443742801877
97384632612853163614280860094930949836469887836897
91931007416733275411442816511813433066477235192952
90376146577530325931415970229365136669504662221129
85105381635558206883161204242024076949993238646921
03409190647967325740720996343065794380689615222101
78374149360921483687018120312998779211104047927260
32427516794522938921885669213172558259392430715881
11086625948118801133484653387110390619433664018647
12895337339843706733869893537904813348255366450019
16817049437066014458939247817813986324004530190543
48385738161715109411241638180611195715891854606801
30937003919623431457327038538227335516265674556779
61607603526799639817519882775154580341507186611756
07661563597286603034582030493411785387274600783689
06864132248021451394067001603320259508771815438433
94265623173737247337001822486984125332981512393327
71520863705064341965329122111728622097408215714190
75158896004661666023658149803088299840205260445016
38190200812942213643182523420722993504778052972855
25751010832892240793237720247773993532124631384173
14325612270822685100909977072394250822809109163346
21124232423535395616229947432361341216229068310836
69497696932286565045247829011909955916432684779739
68299571508803448502917384463636775196843992374179
00032505815955430030877516733902969876976003866422
56072022411830252721111412413692015574122488681808
09790431636303461646205418827860957955433972970458
45310146001457105725373034043909357387227915248624
89381279713778515817698181939304259221162395385032
60848221534750780654841296676635610863519219558234
35510773822556271416564954971672317751816475350885
18511369065830451731333985629107836810846128281299
37947400460953816674004296007247903222326146234537
25371437067020156897793546786403266181255835924066
36515191959418234415461435002434268763106931665034
78170968677465655697023536474357087562752104339173
96148132021482762787247731585831251404583025715137
11494606908600603109785660439304235684700121679131
12786058182240753967531112143864333568462598042400
10144415968403439264020880853253384950060202673652
15975904394518925821232370996766125079116914149211
54445834244188975842405762445584391613899749053077
32585814346489521490959896606183335393529694929349
37039000219978700844845433568200724974585726059272
54076735004131077160119065157473650960705908091183
69424054868390706921671298229970364715340617162090
30750667604286501877578407434325319350000672162127
51558255073159114563322312679901136551205444505640
38276343973447345734375363033494407874541697871520
30601467916162984686207124628542163186679261674588
32739050020867021380180231103172032998897949775529
00299475847431943637940704995167124658288995732793
21868147106754487817597396758717502695060014007931
05540478286264416705018452450284309568783194833620
80389334547886745295271831056915049435082053898966
52103890010418594154483010569902842562901111497800
79674930171730053581506360115530470129787777753041
80049731015194917878351519881363607080460398826338
03970040604580917871961287504354554228521028153424
49640778177622553050555041330724369902245095442703
99619853773067894621474315853966801263852305498818
41035805935375986362896883730717273277804971192868
78387979258063593891148895666648818363608717946309
16439318491732190711424162179712301505960263001741
22896631351832874297631636629535896036275536784251
92144721020589299367819531932875645228672335006433
98597722008955822384773678835575681859581143625606
87036362474941126610770883903854539198349454134117
58337215370663897057632962700211735703841895485876
23114287131411589672512960915774006875922845669134
24195023515617206954083081668670318208880989249095
43222669511766341096815984482810029039540052147947
61852828063306008017338623985021888572190216628563
32327911972534972290586005219959376327376971013541
94480266420780351389091231017988454636979677859071
55777407063439652542601490572303516048815770859273
40915589664703569082984538601061575206574677235341
27620312356480976691969882954792063599313252238855
78651968840620496754461224094841513334067271038434
35127914041595021420226621481589722469434702639899
97982478690607047812243025910206986639682013094410
33180818619906108619020408294464799635950063256171
33573881843133100821100427612427064907238733114899
00344346369270391565457766871895434499234303740722
21400772928189832101089831742435671029184693733986
85507313995588753113469845104268719834414057857449
42050451078841516641635034497742920585272771262617
39980007662713300763916104591451723571276170226198
45343972849488717335655327555811604614101818825350
92575704075160983762279058899518425282639364407528
38009592004416616324431126356593780369995206915288
90573140908873952015411855308160964387117876369120
06150361589217934897860332645434567473262019261266
28226460176554546539253335649875945224048920769544
25247833526279145549169262988920256069315618706130
87387776774014575613294421244080917400362546306957
70356167331667009239093569022669221915049725219735
57669847735104385225254822965489847469409149235420
65013682010938783797448893263839532154644539180885
42905009319967906571749189495761350580390450702248
01026363767171365664496292812613932977529694443333
34146121917760262646521883513477421967286907032467
76857217868306845846849917022956041021687593614804
56596663220609838047289438655262774541779415682096
34928083825738975796035108866868355101407470377341
56297752991245134163981516983688303163460329049990
93678904573239982285216427688836099337712773608101
92184877029141819433133252401820966415270293602328
67191622180034896841522518522535916257346049365525
03043339964944779388707268780928137073150082411697
61128789098116195740645762537162205618920802557083
42545450724111371780575616911236029248373627057207
79875541457880541154043066731743986591782737067028
57486261527793991627051692949582902928990923557321
89589775587296767631058256111607227792480876946057
41958932350951960223178528130601933167541124146295
01599990280970616212970171415603132865872629552259
31535807662372531224363055738425238708198305543057
16470642082578414867532657169266525488822797324894
34851844722228399034154651757466335861332869933358
23594307268078126578922499384712286033120020989882
50935489100747944867504317088386970059910600200782
73537308082735786745595597492291193270878138940555
33985222571357785494021414995861780925944610236520
82663025207481080211746295942490745143980620350649
87172498932736510484749163769218466412491863246984
25341794904549714416423928060570033134164158219870
23903682660790926160188276272464302629641283758388
88675944921050841361962830623397558986788017550016
41811404460905605765723905170338337133433028835164
68301735916572802143838640635087938372857503771221
72402280103146034921755393290132397307280100343263
44183390226305789659367077589471333580769559957994
16013927156554494152030607700390794462948211418509
33824863660346108105345877685590898758418693538942
42532136065075126798325593942694506533029864726449
98717693733610487329057898465008733714464344188872
89194891136744521321605130658855808764513975464755
29881639799304738677475148703689502922187095542954
43814859933176193827935581848607275053753850917575
30333739188070654600879161359186865582529506183928
74896147448901571659440291737271768670361817614850
30831546979151368677550291132440524129242236285301
41392009434800389586111248300828871212981585182951
54978212549916456607545045844369603519001764981403
11878481573662070621047492925714193089252400478919
55169463289265863198445158371846149088341096463652
79470358330355334406671483799718353766293225391187
10629179921069276352445301499506929109595158726740
45198691425865758743659374980084593143694946526464
17833561711712460834846004551233673892400019985871
18598211501955072168972177732782933481904538615586
54050870470685470577862579132403787417905159631438
75942971208214315565493461883549324535667042789166
80343453485863912110915560215881003225114966195330
64259986423349369278872577392141442159713949640530
69719714357037148561572296518150437830391980793193
61863979723789796150553780591487802079464306683191
12559431449067299761309884320613465426937992538946
74206860098654903918569885556081542590113800309918
55717146903250161283403096633264747096923239502681
90378156973881643775704504669033276698343070369427
94458434293187275272978490225401827048387330334400
03988763815793033331389477255792109736283765412695
57598408239169808174017552444116958223801449015562
93495075829221628370715544505817093085166213913207
64360195957722550605258070092862121005555407725313
80818654885830949679287533855677075699439100212799
18372048217666022097073035279385504394915228221945
26367849200919196077575952489926812225480136165857
50431265630976385702062087966660510975915959306190
96363987309057438823234245980822783550115887107035
70409694814578925271905846227562900554375081344351
62559900859886288554893463635409159433618584526997
39078740402130339277655513853022172004864926891136
17061510693825442902586673323775840497491265872134
47134081320851910563409314045058845084003930509509
65558239829623657020580329762333928223111458193043
70610435152323407645678834261230612193631646417172
68881306001055087778692439536283063138274561821825
93384990885578054679674971669499032244258371677340
62525540763323180900784091308228209850909056210836
70383451745488046746489958055739831574791923081039
75590104522886996066191595951495386671136687226234
55589051250551925608585943372214665644732997258261
38398899336318514169828991695643675776185563953780
20757655246055884291334827607983134927077917676735
57588652788072488872151418246325054744863868870065
10024378878454298086478702398209030293900787793820
16993409385612488328883826640790025984242130506746
56074569562920857628746253565981314092808035056109
68183328789042795975738595045991983145721511525349
44146232155868545363796747764270176027726065479389
11757178556815388000264354167313187798640181659299
80288228767663229618160722450537451341722402879349
70220825925274306488665735890752687905983407183641
29141358154796559676951574696303710895599457636241
35841616171898115930289597269193912455257331916779
03282778117133084183798364110330145965619960337980
88313568124418261880813294286498152605988421667329
18332298151329849584718474045005993558609468091128
41606899148469891232365278821405166293117069738054
72652201720954087646363743751748002353353067805303
85566047766303683719316943966192940011184431031993
49307433278472465515810648599718100263147817042350
76051160980684483470969582940130384411860575081046
08585608418472350416678886663928067682249575452054
98310295005277235802795002858976305943200189764127
19214372473459691268263216502110970008332388840288
12923404356546179770576744142989077954929322842217
57914314289959690429842830107838243118589774257437
55710184585273341654787956951118367669256432191735
56205932659975972877715926212227095123762632992313
14824381460036509908596049182759363901811806545536
16822170197171253930661518891583770079540920328243
01220560690528392115640020922133524996722926349124
88984213071543284853711287745001030494102020136699
69230423289437718707182154427323915823616565617388
29793203525291810759702392683632073083775741120177
05135371316646180245228142654747062348200283050106
73517470077872178258073922739040241358545034517668
41960212147749102738660112887998333313564050363310
95106612083336580524605730565970888641563343376225
06831810712316539939901175260553527171206025288173
92173205376373274391113761570781372453178411767132
42450090149761046518938757285990550503826601939154
31336203611434655500509790482791092704495436828458
04743400816708113330385141830554508975672963157574
30181982101715285238684167093277960724544513416472
05612189054898687770436147918852025081810737725382
56933411503233442127862074660233036833131722514991
78687908837381285129416017677304391662973001523943
80296692651656301505374221464315533044206052664586
47441276871446277634034404110992758697532751520829
77518040607545188672665990629718999647383256633610
28426547210371862926862651582700899955034204913936
45587607305391082483441809585669261349917106569027
39730676924234383616186431911109501799138507823751
39489926187345651585746357284838885674910667261423
83258045805470751069677639783830846614041740245095
71645795067653805607404855081550916682877429177324
67102598913342965040074043438772593546638130940417
11306908241898712815933603924481395500378763667986
91763686970641658246778382367393715046239147902642
10962246779277962271020152944998760685591856419859
24474681667517938676796618820725041458924851422560
48495590628528732400907889118353750755176444635752
31778960639487771151942177176111584947596736517502
92896695019635310757531611280235537628612417660150
74782984266565428011824266152853607691842214995312
60106631102162431984035501526316833206641455928085
56630994354794119598785346650344242604645915844515
94111551652013634195455034630481638094256633804171
55015778891255032926078020916361513303183825389883
32262466263620310631013506423205235907844467190870
78532921106581755244651357420121052423800104481837
07500856849473448157130224491594908211507606764658
53372782626014192369575654315673832703699515821688
21204723329973659461022235737407471756753883461934
08521435432870477739419913490180699653073866480081
56706732515440594584955678524478450889570844607682
86071723511631521330799103541890050347932714326429
27504995687940567740151128716959945845002731248081
94084295226225648873431762579364870473953657951866
64625932361830920734318700132984191093895728887647
79520364143273973342522427088367557376978832443395
02380199913462331899109843854399446553435917940407
94104421562793119715531148990406040185376336792125
73384500852268600402964491589516843178540266156679
22994145136903238419260365689155822501626904712239
78289531762390646656056003782010364227872400052992
85214712627330794362655744792939612124569486865134
11934294993490534933816690433233970514941658779244
08675392254917553860448025830978209232300562624638
70231344404392399722316072550556388376592063572861
68453518301921657541382353554213086178409959636985
86232794300736351586618916140819130670373515297074
30150585848100516473202353076716100648275651666884
83661184741365660276020124500177352026728412059747
38752924996354368491379175998211795105512824009007
97216014996035871579048524564153416782816253848473
98943699858264561205149206793937372543681537944236
41644318878738805761818894039257320306882979757358
62624453008693051924815464114109632000448970371590
28439747357790471698210896210090220258631478117263
32450393277141242103852023327442531727214082099350
72455724074871300232387502775741865681065494105715
06260237886722982997743633945071783734238785706993
56182978476611149128647690400083617196804406548539
12914362140529385816427586952925905598128162106623
17543967232065959235030370459316302704424035338149
33640105327441088785751337173134936861897177411724
69064828089529198568806596943467630640648893433384
69194667247420305358600636174786280504444212684186
67331193948358646390900557727304648131309006646934
31436503635801304075336188820010078413613694644753
65304655938710303451719961492019116004008800926278
08771838852301553501924223188868334715315833125450
48512786913156813673027772229961555895066841220181
91131577962644550522252232358380956356829151792328
01271489387705542237918507547144390730667929006930
85857366355359177994857574602241712073892312911004
14828071263264157466342863086867975888283898007716
74355976813788641418885835884282326564982163586700
57001723218206895697159799879708370301743291137019
54252769332668966834531516892407568670449232315176
43884032899660280437159798894292250025256892782177
23875544150541713891067736654959868000591378036574
05908935294567335182778545818859188637219120676438
84438426296305639703894411135839026882463045929376
42683265256473355946111897659843523357948423569461
27976444053136115587269623890995354786910173273847
29778082126591378784712782841309615399289986047238
82761524393257930490446031316453670598137027520571
61557579118953061244549295251264204106285984233466
31596174374221230470193978759001812369364260470594
73154138429489009188163928854872750925747046569283
56645779866193427979972474372040113879830203122616
46805756604277409457216760862008620673643052397685
28374658889164519176535200336288223613307552978154
06542361114135125489434199428900924170591377756689
15886401532765442566642287870450501721640738743434
93624798454767210225821240986237565522049406657456
22091068411966208441240184275111394889466577793183
77316709218281245595617368153818035704025313317977
34251562098001206538604398048703316263602230134864
11637107330462190025791993411221445183808447130984
51504661490221991226057927842522166255816672786301
70932940209254416406971633173301596427722433463686
66342029464504011126819055679047872133733397362384
68383429640721023097243568514151906780230052437323
72839359889252329719173875583346993219515018005211
75634762673290829414529536567603878212234110472818
78255351082265056007027975766364555790146849193974
20124497950996753379496538936677047496618073986285
07372549950685080823435064539271810060847699070937
81665936343479835852021323634765534313092648295171
33090030297090704908803497865853319110320710375543
27036571724514842329039708370073325353166019543530
14919164934115123352407755402342023905906565439210
21776914844285705400563936365204834201498984072726
61434095403313812525941171195804937156018619637456
56869595841381867658604648845830346074095406899279
63224457177225759355033670290129017504062798684852
66685083496338127605575731487336906482780939848923
18234923503774949152766711403637476381725901096925
01352566917399379351302401952457401704165962535760
14786814232251606492574265383286254314565011987797
73694813573194685107787494512841487495074230411810
29454179590941090420710142684296853902439687667229
19081342470386139627947072744209866243526017691199
14543445034333377108057921581199741491226832765678
54316166135088761016601671567125786714218500169163
60081277980596385332941537079992362787497731162377
07707159585430562694139380862522274602521426698901
02986426827847858846800120421877510779982920240111
78800779177761682036418221970521011894618769736175
04213247385988220429906727531850507676399008091781
80813559417424811330606989214734924005362920347320
93912890647594833426623539530060556885625482404457
54183776157265342073012975457887451625371855268747
05369513705479670559074683623465126742627495438495
03208549800185058984264061717533370277013654055780
38273448033290676372830271700367936837887393593800
26624123336663000410333098882223232334300132896033
35683706173239457627076848641444993377406210425009
36074431843370150255186961769937494080227341591075
95198806927940396137433014537563801826973476915882
32365497280280074820883331123471615386174224744225
26506842836834947460430877985551068643212602106096
84751483250594262139316986207586223019606364772211
59104141054257386696944550117314015115376462610316
76996930731362174745977231351945032625306505745464
57710174521650463802880896731700892030775556292172
00581795472073584962783168209745065994597066180314
81887258860152997345281164878624242927526122162696
76412416700973278925465770172989689861210935872085
57304934352347069080537738830016581382949889203279
77159800326420222791017074267658270659853219951573
71511571807725918586149580150767137711101856691799
54365883911516344639134871251555739270049655358237
01322648424472302446245672569104087416826980769918
23754877602897306169570658369335816415488103845482
63115573480641618898266739337982994803635124276693
21077011789288453295468916257873325748628198544614
60423963433837838341519600040721791717466010363392
58662314692191974759915171831273759691928420001312
75433217942863203728081533980487099748903902748597
35070181892543226186195330465859871013731074671170
44927283820065507122100395536667847567766388344882
54443297499579531504960482130704583580308229432276
61285409478444274226484249641743851916028191681752
71304344142121982672145846243256650579794334588668
03909966642603003149258730328485298378848316404349
02318343024700646184325617480940232921598418514781
31893930410474763249334839495652131928775134816607
88372795997076639455791440996014406453255225639812
48047024790149247923592247493470446932201434541092
05663368342545890516198462761959819185381856842618
44988664998263312949545899708540335987476357273164
72508266554532430622291196652153722542486112519098
00240638578341591119697028110219359223131676010559
02912536772202950439674945668840262947685107712358
60299970507058151200617002706017117430569861521427
14552488351106375799948401310316824441449557871837
17370604537473929318242187715609796536064875695495
19328827447366326383221094392429499697445119431916
43433241326750959288017650703983121360858122791981
40487671929923453879466883339378283265436722703588
33695879868932318288265157931967645239777603352472
65460202735054960160253544374770065978878996490784
28055474556757868458427638708858969443719234599758
11854113690485169743564269328236827267478838915573
97421224689502498566245147491143627891396644600171
28118991315290670161993252374676141724041672735780
16140544802347413332418123265812148418074304707114
45547161460433840086119617993116103171974875100848
22862768571577849028699980253005759780337836181221
42236203412988470136907594803704732269950706919668
04941815878770351369078283732947746831027656129311
40370155344143122879451721741520071136402611408738
91115785961631407765569837414667672962594843492114
92396329233594531591946513908414684302598645650491
43475982132194786702624593544565606320701664408525
19945664733233428154280273229094009314638747049021
73583450946435022018229410485035739957555106395870
10285615997385450852592109272620866557516208087927
87935500517766420183573820270757611568914537951712
48335913703229688032698452887559977571028339475864
35932232772170379538957699335747808467999243417357
92728046281391578446284272154952195680092918838865
25358405302012706170352269958718591163478324609110
66965158401977641166329408682345120862135909715154
41376625632900342399893455376049885641274361735343
90937573885526186756708832101607599968659604836373
87175639491724457442192952138499369835999877648492
44671358292389959910288895296892142567328883428020
26836934144494395907320166441397681274783279456259
58613241723984793021869014502020118009906624785591
55056116336509251223669939207687313209958464801334
49428365786018410760224301558386843771605853848609
78742044644480051842168541546750227506302914907581
82949529428013470832162202197081151510909646916279
62913976247687967556345538690793911131587594569233
69886712570555301742607453956603508013565531894654
41359829457643653566877474735545307135334412578662
53609876977714769186147389232622891835117755372621
98471408625766491412266727112608585302394306527434
28251705703318230427388951137356809424226501183574
70446990386296385385433169290520203713290848857615
47671388759594584839971334397050784121332846523693
61160419299379741207656564776722771731681140331103
41537107570634733709659533752902200939429643223937
21723480333380303582830189643753462687748349989149
16156637654659300294500925261274796840816846885412
17792625752189176297250963851261633608253560508349
51728720640915544888638338776183667561146920045500
85179589991636850884585461568289850311962905418205
12225583261325827461303751714615629155098091770904
82439790815686916279281951547772975240487857593821
96035485969037660857122274988307630089315078923710
91233516987795783720432815313113276268169706877753
99772797848679811239484292611874176626078295244919
02350226786447526634671239508461207981356371113387
15943744299475336627510984047476635743780167544454
26836568256565710422847399972823231082632600108063
17105524730292194912596899605389957685577985868726
84391410533961594857490586069101041167680231522288
39733863420288122833680909191827365861711392465542
22155602336181499919641156935474488885086199911155
12724872306444350190835076365822108929432603837329
18990400911536824988193861312962322249016399399949
32507650500380276201322235401565673746471024508586
90920311992840643247781906266580369490474346295487
00566931975388874459949135255398539002901622114307
23243243425893934367413810976734248227225616805371
20464194328322679396176623990727024756076402775638
31843577785720955860853979716354717429139620604142
42621561640851059874201600000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000

real 5m18.679s
user 5m16.523s
sys 0m0.520s

That is the wackiest comment I have ever received, in 5.5 years of blogging.

This is totally my favorite comment entry. (Over here, we're into math, and I wish I were more handy, but we try hard.)

Who can name the bigger number?

My 10yo said this morning, "You know what would have been really cool? If he had shown us 8 factorial factorial factorial."

NB: Please don't break the internet trying.

Well, I had the same thought, and I wondered whether I could. If you want to calculate a factorial approximately, you usually use the Stirling approximation. The idea is that the product

N! = N * (N-1) * (N-2) * ... * 2 * 1
isn't really all that different from the product
N^N = N * N * N * .... * N (N times all together).
That overestimates all but one of the terms. Maybe the product-weighted average is a third as big, so a better approximation would be N! =~ (N/e)^N. This is too large by a factor of about twice the square root of N, which grows very much more slowly than the other terms. Also this has a nice simple logarithm,
ln N! =~ N (ln N - 1),
which means you can figure out how many digits a big factorial has without actually trying to represent it. That's how I knew the number of digits in 40320! an hour before I actually got an arbitrary precision arithmetic program to compute it. (My guess was 168,184 digits; the correction term that I always have to look up adds three digits; the number above has 168,187 digits, so the approximation is pretty good.)

If I wanted to write out the factorial of N = 10^(168,187), how many digits would I need? Well,

(ln N - 1) = (168,187 * ln 10 - 1) = 4 x 10^5
N ( ln N - 1 ) = 4 * 10^(168,187 + 5)
so ln N! =~ 10^(168,192.5)
This wacky number that I wrote down above is a pretty good approximation of the number of digits in its own factorial. This is madness. There are probably about 10^80 protons enclosed in the visible universe. (That's
1000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000.)
If you wrote one decimal digit on every proton in the universe, you'd need more than two thousand universes to write down eight factorial factorial factorial.

This is an interesting example of an "uncomputable" number. It has a specific value. Even though the value can never (for any definition of never) be determined in the physical sense, you can still make definitive statements about it: it's bigger than a googol = 10^100 = 100000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000, bigger than the universe, smaller than a googolplex = 10^[10^100], and much smaller than any but four of the Ackermann numbers from the link in my other comment.

What I mean to say is, I agree that factorials are pretty awesome.

I struggle with math. You guys amaze me.

The comments to this entry are closed.

Welcome